クラスタリング
=====================

.. highlight:: cpp



.. index:: kmeans


cv::kmeans
----------

`id=0.0554065328303 Comments from the Wiki <http://opencv.willowgarage.com/wiki/documentation/cpp/core/kmeans>`__




.. cfunction:: double kmeans( const Mat\& samples, int clusterCount, Mat\& labels,               TermCriteria termcrit, int attempts,               int flags, Mat* centers )

    クラスタ中心を求め，入力サンプルを各クラスタにグループ分けします．




    
    :param samples: 入力サンプルの浮動小数点型行列．1行が1つのサンプルを表します． 
    
    
    :param clusterCount: サンプル集合を分割するクラスタ数． 
    
    
    :param labels: 整数型の入出力配列．各要素が属するクラスタのインデックスを格納します． 
    
    
    :param termcrit: 反復数の最大値 および/または 精度（連続する試行間でクラスタ中心が移動する距離）を指定します． 
    
    
    :param attempts: このアルゴリズムが，異なる初期ラベルを与えられて実行される回数．このアルゴリズムは，最もコンパクトな分割を行うラベル（最後のパラメータを参照してください）を返します． 
    
    
    :param flags: 以下の値をとることができます： 
         
            * **KMEANS_RANDOM_CENTERS** 各試行で，ランダムな初期中心が選択されます． 
            
            * **KMEANS_PP_CENTERS** Arthur および Vassilvitskiiによる kmeans++ の中心初期化手法が利用されます． 
            
            * **KMEANS_USE_INITIAL_LABELS** 最初の試行で（だけ）は，ランダムに生成されるラベルの代わりに，ユーザが与えたラベルを初期推定値として利用します．2回目以降の試行では，ランダムまたは半ランダム（手法を指定するために  ``KMEANS_*_CENTERS``  フラグの1つを利用します）に選択された中心が用いられます． 
            
            
    
    
    :param centers: クラスタ中心の出力行列．1つの行が1つのクラスタ中心を表します． 
    
    
    
関数 
``kmeans``
は， 
``clusterCount``
個のクラスタの中心を求め，入力サンプルを各クラスタに分類する k-means アルゴリズムの実装です．出力として， 
``samples``
行列の 
:math:`i^{th}`
行目のサンプルが属するクラスタの（0基準の）インデックスが， 
:math:`\texttt{labels}_i`
に格納されます．

この関数は，次のように計算されるコンパクト尺度を返します．


.. math::

    \sum _i  \| \texttt{samples} _i -  \texttt{centers} _{ \texttt{labels} _i} \| ^2 


全試行の終了後，最もよい（小さい）値が選択され，それに対応するラベルとコンパクト尺度が戻り値として返されます．
また，基本的に次のようにして，ユーザはこの関数の基本機能だけを利用することができます．まず，試行回数を1にセットし，フラグ（ 
``flags``
= 
``KMEANS_USE_INITIAL_LABELS``
）をセットして，独自アルゴリズムによりラベルを毎回初期化します そして，最良の（最もコンパクトな）クラスタリングを選択します．


.. index:: partition


cv::partition
-------------

`id=0.986417234047 Comments from the Wiki <http://opencv.willowgarage.com/wiki/documentation/cpp/core/partition>`__




.. cfunction:: template<typename _Tp, class _EqPredicate> int



.. cfunction:: partition( const vector<_Tp>\& vec, vector<int>\& labels,               _EqPredicate predicate=_EqPredicate())

    要素の集合を同値クラス（同値類）に分割します．





    
    :param vec: ベクトルで表現された要素の集合． 
    
    
    :param labels: 出力されるラベルのベクトル．  ``vec``  と同じ要素数．各ラベル  ``labels[i]``  は，  ``vec[i]``  が属する0基準のクラスタインデックスです． 
    
    
    :param predicate: 同値述語（つまり，2つの引数をとり真偽値を返す関数へのポインタ，あるいは，  ``bool operator()(const _Tp& a, const _Tp& b)``  メソッドを持つクラスのインスタンスへのポインタ）．この述語は，要素が確実に同じクラスならば真値を返し，同じクラスの可能性がある（同じクラスではない可能性がある）場合は偽値を返します． 
    
    
    
汎用関数 
``partition``
は， 
:math:`N`
個の要素の集合を1つまたは複数の同値類に分割する 
:math:`O(N^2)`
のアルゴリズムの実装です．これについては 
http://en.wikipedia.org/wiki/Disjoint-set_data_structure
で説明されています．また，この関数は，同値類の個数を返します．