配列操作 ============ .. highlight:: cpp .. index:: abs cv::abs ------- `id=0.0819175187045 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: MatExpr<...> abs(const Mat\& src) .. cfunction:: MatExpr<...> abs(const MatExpr<...>\& src) 各行列要素の絶対値を求めます． :param src: 行列または matrix expression． ``abs`` はメタ関数であり， :func:`absdiff` の一形式に拡張されます： * ``C = abs(A-B)`` は ``absdiff(A, B, C)`` と等価です * ``C = abs(A)`` は ``absdiff(A, Scalar::all(0), C)`` と等価です * ``C = Mat_ >(abs(A*alpha + beta))`` は ``convertScaleAbs(A, C, alpha, beta)`` と等価です 出力行列は，入力行列と同じサイズ同じ型（最後の場合を除きます．ここでは， ``C`` は ``depth=CV_8U`` となります）． 参考： :ref:`Matrix Expressions` , :func:`absdiff` , saturate\_cast .. index:: absdiff cv::absdiff ----------- `id=0.341698821601 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void absdiff(const Mat\& src1, const Mat\& src2, Mat\& dst) .. cfunction:: void absdiff(const Mat\& src1, const Scalar\& sc, Mat\& dst) .. cfunction:: void absdiff(const MatND\& src1, const MatND\& src2, MatND\& dst) .. cfunction:: void absdiff(const MatND\& src1, const Scalar\& sc, MatND\& dst) 2つの配列同士，あるいは配列とスカラの 要素毎の差の絶対値を求めます． :param src1: 1番目の入力配列． :param src2: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である2番目の入力配列． :param sc: 2番目の入力パラメータであるスカラ． :param dst: ``src1`` と同じサイズ，同じ型の出力配列． ``Mat::create`` を参照してください． 関数 ``absdiff`` は，以下を求めます： * 2つの配列の差の絶対値 .. math:: \texttt{dst} (I) = \texttt{saturate} (| \texttt{src1} (I) - \texttt{src2} (I)|) * あるいは，配列とスカラの差の絶対値 .. math:: \texttt{dst} (I) = \texttt{saturate} (| \texttt{src1} (I) - \texttt{sc} |) ここで ``I`` は，配列要素の多次元インデックスを表します． マルチチャンネル配列の場合，各チャンネルは個別に処理されます． 参考： :func:`abs` , saturate\_cast .. index:: add cv::add ------- `id=0.594820014175 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void add(const Mat\& src1, const Mat\& src2, Mat\& dst) .. cfunction:: void add(const Mat\& src1, const Mat\& src2, Mat\& dst, const Mat\& mask) .. cfunction:: void add(const Mat\& src1, const Scalar\& sc, Mat\& dst, const Mat\& mask=Mat()) .. cfunction:: void add(const MatND\& src1, const MatND\& src2, MatND\& dst) .. cfunction:: void add(const MatND\& src1, const MatND\& src2, MatND\& dst, const MatND\& mask) .. cfunction:: void add(const MatND\& src1, const Scalar\& sc, MatND\& dst, const MatND\& mask=MatND()) 2 つの配列同士，あるいは配列とスカラの 要素毎の和を求めます． :param src1: 1 番目の入力配列． :param src2: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である 2 番目の入力配列． :param sc: 2番目の入力パラメータであるスカラ． :param dst: ``src1`` と同じサイズ，同じ型の出力配列． ``Mat::create`` を参照してください． :param mask: 8ビット，シングルチャンネル配列のオプションの処理マスク．出力配列内の変更される要素を表します． 関数 ``add`` は，以下を求めます： * 2つの配列の和： .. math:: \texttt{dst} (I) = \texttt{saturate} ( \texttt{src1} (I) + \texttt{src2} (I)) \quad \texttt{if mask} (I) \ne0 * あるいは，配列とスカラの和 .. math:: \texttt{dst} (I) = \texttt{saturate} ( \texttt{src1} (I) + \texttt{sc} ) \quad \texttt{if mask} (I) \ne0 ここで ``I`` は，配列要素の多次元インデックスを表します． 上述のリストの最初の関数は，matrix expression を用いて置き換えることができます： .. code-block:: c dst = src1 + src2; dst += src1; // add(dst, src1, dst); と等価 .. マルチチャンネル配列の場合，各チャンネルは個別に処理されます． 参考： :func:`subtract` , :func:`addWeighted` , :func:`scaleAdd` , :func:`convertScale` , :ref:`Matrix Expressions` , saturate\_cast . .. index:: addWeighted cv::addWeighted --------------- `id=0.176668233387 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void addWeighted(const Mat\& src1, double alpha, const Mat\& src2, double beta, double gamma, Mat\& dst) .. cfunction:: void addWeighted(const MatND\& src1, double alpha, const MatND\& src2, double beta, double gamma, MatND\& dst) 2つの配列の重み付き和を求めます． :param src1: 1 番目の入力配列． :param alpha: 1 番目の配列要素に対する重み． :param src2: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である 2 番目の入力配列． :param beta: 2 番目の配列要素に対する重み． :param dst: ``src1`` と同じサイズ，同じ型の出力配列． :param gamma: スカラ，それぞれの和に加えられます． 関数 ``addWeighted`` は，2 つの配列の重み付き和を次のように求めます： .. math:: \texttt{dst} (I)= \texttt{saturate} ( \texttt{src1} (I)* \texttt{alpha} + \texttt{src2} (I)* \texttt{beta} + \texttt{gamma} ) ここで ``I`` は，配列要素の多次元インデックスを表します． 最初の関数は，行列表現を用いてで置き換えることができます： .. code-block:: c dst = src1*alpha + src2*beta + gamma; .. マルチチャンネル配列の場合，各チャンネルは個別に処理されます． 参考： :func:`add` , :func:`subtract` , :func:`scaleAdd` , :func:`convertScale` , :ref:`Matrix Expressions` , saturate\_cast . .. index:: bitwise_and .. _bitwise_and: bitwise_and ----------- `id=0.478163777593 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void bitwise_and(const Mat\& src1, const Mat\& src2, Mat\& dst, const Mat\& mask=Mat()) .. cfunction:: void bitwise_and(const Mat\& src1, const Scalar\& sc, Mat\& dst, const Mat\& mask=Mat()) .. cfunction:: void bitwise_and(const MatND\& src1, const MatND\& src2, MatND\& dst, const MatND\& mask=MatND()) .. cfunction:: void bitwise_and(const MatND\& src1, const Scalar\& sc, MatND\& dst, const MatND\& mask=MatND()) 2つの配列同士，あるいは配列とスカラの ビット毎の論理積を求めます． :param src1: 1 番目の入力配列． :param src2: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である 2 番目の入力配列． :param sc: 2 番目の入力パラメータであるスカラ． :param dst: ``src1`` と同じサイズ，同じ型になる出力配列． ``Mat::create`` を参照してください． :param mask: 8ビットのシングルチャンネル配列であるオプションの処理マスク．出力配列内の変更される要素を表します． 関数 ``bitwise_and`` は，各要素のビット毎の論理積を求めます： * 2つの配列同士： .. math:: \texttt{dst} (I) = \texttt{src1} (I) \wedge \texttt{src2} (I) \quad \texttt{if mask} (I) \ne0 * 配列とスカラ： .. math:: \texttt{dst} (I) = \texttt{src1} (I) \wedge \texttt{sc} \quad \texttt{if mask} (I) \ne0 浮動小数点型配列の場合は，マシン固有のビット表現（通常は，IEEE754準拠）が処理に利用されます．また，マルチチャンネル配列の場合，各チャンネルは個別に処理されます． 参考： bitwise\_and , bitwise\_not , bitwise\_xor .. index:: bitwise_not .. _bitwise_not: bitwise_not ----------- `id=0.863881694348 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void bitwise_not(const Mat\& src, Mat\& dst) .. cfunction:: void bitwise_not(const MatND\& src, MatND\& dst) 配列の各ビットを反転します． :param src1: 入力配列． :param dst: ``src`` と同じサイズ，同じ型になるように再割り当てされる出力配列． ``Mat::create`` を参照してください． :param mask: 8ビットのシングルチャンネル配列であるオプションの処理マスク．出力配列内の変更される要素を表します． 関数 ``bitwise_not`` は，入力配列の各要素の各ビットを反転します： .. math:: \texttt{dst} (I) = \neg \texttt{src} (I) 浮動小数点型配列の場合は，マシン固有のビット表現（通常は，IEEE754準拠）が処理に利用されます．また，マルチチャンネル配列の場合，各チャンネルは個別に処理されます． 参考： bitwise\_and , bitwise\_or , bitwise\_xor .. index:: bitwise_or .. _bitwise_or: bitwise_or ---------- `id=0.782747701731 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void bitwise_or(const Mat\& src1, const Mat\& src2, Mat\& dst, const Mat\& mask=Mat()) .. cfunction:: void bitwise_or(const Mat\& src1, const Scalar\& sc, Mat\& dst, const Mat\& mask=Mat()) .. cfunction:: void bitwise_or(const MatND\& src1, const MatND\& src2, MatND\& dst, const MatND\& mask=MatND()) .. cfunction:: void bitwise_or(const MatND\& src1, const Scalar\& sc, MatND\& dst, const MatND\& mask=MatND()) 2 つの配列同士，あるいは配列とスカラの ビット毎の論理和を求めます． :param src1: 1 番目の入力配列． :param src2: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である 2 番目の入力配列． :param sc: 2番目の入力パラメータであるスカラ :param dst: ``src`` と同じサイズ，同じ型になるように再割り当てされる出力配列． ``Mat::create`` を参照してください． :param mask: 8 ビットのシングルチャンネル配列であるオプションの処理マスク．出力配列内の変更される要素を表します． 関数 ``bitwise_or`` は，各要素のビット毎の論理和を求めます： * 2つの配列同士： .. math:: \texttt{dst} (I) = \texttt{src1} (I) \vee \texttt{src2} (I) \quad \texttt{if mask} (I) \ne0 * 配列とスカラ： .. math:: \texttt{dst} (I) = \texttt{src1} (I) \vee \texttt{sc} \quad \texttt{if mask} (I) \ne0 浮動小数点型配列の場合は，マシン固有のビット表現（通常は，IEEE754準拠）が処理に利用されます．また，マルチチャンネル配列の場合，各チャンネルは個別に処理されます． 参考： bitwise\_and , bitwise\_not , bitwise\_or .. index:: bitwise_xor .. _bitwise_xor: bitwise_xor ----------- `id=0.579644375022 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void bitwise_xor(const Mat\& src1, const Mat\& src2, Mat\& dst, const Mat\& mask=Mat()) .. cfunction:: void bitwise_xor(const Mat\& src1, const Scalar\& sc, Mat\& dst, const Mat\& mask=Mat()) .. cfunction:: void bitwise_xor(const MatND\& src1, const MatND\& src2, MatND\& dst, const MatND\& mask=MatND()) .. cfunction:: void bitwise_xor(const MatND\& src1, const Scalar\& sc, MatND\& dst, const MatND\& mask=MatND()) 2 つの配列同士，あるいは配列とスカラの ビット毎の排他的論理和を求めます． :param src1: 1 番目の入力配列 :param src2: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である2番目の入力配列． :param sc: 2 番目の入力パラメータであるスカラ． :param dst: ``src1`` と同じサイズ，同じ型の出力配列． ``Mat::create`` を参照してください． :param mask: 8 ビットのシングルチャンネル配列であるオプションの処理マスク．出力配列内の変更される要素を表します． 関数 ``bitwise_xor`` は，各要素のビット毎の排他的論理和を求めます： * 2つの配列同士： .. math:: \texttt{dst} (I) = \texttt{src1} (I) \oplus \texttt{src2} (I) \quad \texttt{if mask} (I) \ne0 * 配列とスカラ： .. math:: \texttt{dst} (I) = \texttt{src1} (I) \oplus \texttt{sc} \quad \texttt{if mask} (I) \ne0 浮動小数点型配列の場合は，マシン固有のビット表現（通常は，IEEE754準拠）が処理に利用されます．また，マルチチャンネル配列の場合，各チャンネルは個別に処理されます． 参考： bitwise\_and , bitwise\_not , bitwise\_or .. index:: calcCovarMatrix cv::calcCovarMatrix ------------------- `id=0.772505675963 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void calcCovarMatrix( const Mat* samples, int nsamples, Mat\& covar, Mat\& mean, int flags, int ctype=CV_64F) .. cfunction:: void calcCovarMatrix( const Mat\& samples, Mat\& covar, Mat\& mean, int flags, int ctype=CV_64F) ベクトル集合の共分散行列を求めます． :param samples: 個別の行列，あるいは1つの行列の列や行として格納されているサンプル． :param nsamples: サンプルが個別の行列に格納されている場合のサンプル数． :param covar: 出力される共分散行列． type= ``ctype`` の正方行列となります． :param mean: 入力，あるいは出力（フラグに依存します）配列 - 入力配列の中間（平均）ベクトル． :param flags: 処理フラグ，以下の値の組み合わせです． * **CV_COVAR_SCRAMBLED** 出力される共分散行列が，以下のように計算されます： .. math:: \texttt{scale} \cdot [ \texttt{vects} [0]- \texttt{mean} , \texttt{vects} [1]- \texttt{mean} ,...]^T \cdot [ \texttt{vects} [0]- \texttt{mean} , \texttt{vects} [1]- \texttt{mean} ,...] , つまり，この共分散行列は :math:`\texttt{nsamples} \times \texttt{nsamples}` となります． このような一般的ではない共分散行列は，非常に大きなベクトルの集合に対して高速に PCA（主成分分析）を行うために利用されます（例えば，顔認識のための固有顔の計算など）． この「スクランブルされた」共分散行列の固有値は，真の共分散行列の固有値と一致します．また「真の」固有ベクトルは，「スクランブルされた」共分散行列の固有ベクトルから容易に求めることが出来ます． * **CV_COVAR_NORMAL** 出力される共分散行列が，以下のように計算されます： .. math:: \texttt{scale} \cdot [ \texttt{vects} [0]- \texttt{mean} , \texttt{vects} [1]- \texttt{mean} ,...] \cdot [ \texttt{vects} [0]- \texttt{mean} , \texttt{vects} [1]- \texttt{mean} ,...]^T , つまり， ``covar`` は各入力ベクトルの要素数と同じサイズの正方行列となります． ``CV_COVAR_SCRAMBLED`` と ``CV_COVAR_NORMAL`` は，必ずどちらか一方が指定されなければいけません． * **CV_COVAR_USE_AVG** このフラグが指定されると，関数は入力ベクトルから ``mean`` を計算せず，その代わりに，引数で与えられた ``mean`` ベクトルを利用します．これは ``mean`` があらかじめ計算されている，あるいは分かっている場合，また，共分散行列が部分的に計算されている場合（この場合， ``mean`` は入力ベクトルの一部の平均ではなく，全体の平均です）に有用です． * **CV_COVAR_SCALE** このフラグが指定されると，共分散行列はスケーリングされます．「ノーマル」モードでは， ``scale`` は ``1./nsamples`` ，「スクランブル」モードでは， ``scale`` は 各ベクトルの要素数の逆数となります．デフォルト（このフラグが指定されない状態）では，共分散行列はスケーリングされません（つまり， ``scale=1`` ）． * **CV_COVAR_ROWS** [2番目の形式においてのみ有効] このフラグは，すべての入力ベクトルが ``samples`` 行列の行に格納されていることを意味します．この場合 ``mean`` は1行のベクトルです． * **CV_COVAR_COLS** [2番目の形式においてのみ有効] このフラグは，すべての入力ベクトルが ``samples`` 行列の列に格納されていることを意味します．この場合 ``mean`` は1列のベクトルです． 関数 ``calcCovarMatrix`` は，共分散行列を求め，またオプションとして入力ベクトル集合の平均ベクトルを計算します． 参考： :func:`PCA` , :func:`mulTransposed` , :func:`Mahalanobis` .. index:: cartToPolar cv::cartToPolar --------------- `id=0.0168122133038 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void cartToPolar(const Mat\& x, const Mat\& y, Mat\& magnitude, Mat\& angle, bool angleInDegrees=false) 2次元ベクトルの角度と大きさを求めます． :param x: x 座標の配列．必ず，単精度または倍精度の浮動小数点型配列です． :param y: ``x`` と同じサイズ，同じ型の y 座標の配列． :param magnitude: 大きさの出力配列． ``x`` と同じサイズ，同じ型です． :param angle: 角度の出力配列． ``x`` と同じサイズ，同じ型．角度はラジアン ( :math:`0` から :math:`2 \pi` ) あるいは度 (0 から 360) で表されます． :param angleInDegrees: 角度の表記にラジアン（デフォルト），または度のどちらを用いるかを指定するフラグ． 関数 ``cartToPolar`` は，2次元ベクトル集合 (x(I),y(I)) それぞれの大きさと角度のどちらか片方，あるいは両方を求めます： .. math:: \begin{array}{l} \texttt{magnitude} (I)= \sqrt{\texttt{x}(I)^2+\texttt{y}(I)^2} , \\ \texttt{angle} (I)= \texttt{atan2} ( \texttt{y} (I), \texttt{x} (I))[ \cdot180 / \pi ] \end{array} 角度は， :math:`\sim\,0.3^\circ` の精度で求められます． (0,0) の場合，その角度は 0 になります． .. index:: checkRange cv::checkRange -------------- `id=0.495172212878 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: bool checkRange(const Mat\& src, bool quiet=true, Point* pos=0, double minVal=-DBL_MAX, double maxVal=DBL_MAX) .. cfunction:: bool checkRange(const MatND\& src, bool quiet=true, int* pos=0, double minVal=-DBL_MAX, double maxVal=DBL_MAX) 入力配列の各要素が有効な値であるかどうかをチェックします． :param src: チェックされる配列． :param quiet: このフラグが指定されていると，配列の要素が範囲外だった場合には単に false を返します．指定されていなければ，例外を投げます． :param pos: 最初のアウトライアの位置が保存される，オプションの出力パラメータ．第 2 の形式では， ``pos`` がNULLでなければ，必ず ``src.dims`` 要素の配列へのポインタとなります． :param minVal: 有効範囲の下界（範囲に含みます）． :param maxVal: 有効範囲の上界（範囲に含みません）． 関数 ``checkRange`` は，配列の各要素が NaN あるいは :math:`\pm \infty` ではないことをチェックします． ``minVal < -DBL_MAX`` かつ ``maxVal < DBL_MAX`` である場合，この関数は各値が ``minVal`` から ``maxVal`` の範囲に収まっているかどうかもチェックします．マルチチャンネル配列の場合は，各チャンネルは個別に処理されます．もし範囲外の値があれば，その最初の外れ値の位置が ``pos`` に保存され（ :math:`\texttt{pos}\ne0` の場合），関数は false を返す（ ``quiet=true`` の場合）か，例外を投げます． .. index:: compare cv::compare ----------- `id=0.840609503853 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void compare(const Mat\& src1, const Mat\& src2, Mat\& dst, int cmpop) .. cfunction:: void compare(const Mat\& src1, double value, Mat\& dst, int cmpop) .. cfunction:: void compare(const MatND\& src1, const MatND\& src2, MatND\& dst, int cmpop) .. cfunction:: void compare(const MatND\& src1, double value, MatND\& dst, int cmpop) 2 つの配列同士，あるいは配列とスカラの各要素を比較します． :param src1: 1 番目の入力配列． :param src2: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である 2 番目の入力配列． :param value: 各配列要素と比較されるスカラ値． :param dst: ``src1`` と同じサイズで type= ``CV_8UC1`` である出力配列． :param cmpop: 要素同士のチェックすべき関係を指定するフラグ． * **CMP_EQ** :math:`\texttt{src1}(I) = \texttt{src2}(I)` または :math:`\texttt{src1}(I) = \texttt{value}` * **CMP_GT** :math:`\texttt{src1}(I) > \texttt{src2}(I)` または :math:`\texttt{src1}(I) > \texttt{value}` * **CMP_GE** :math:`\texttt{src1}(I) \geq \texttt{src2}(I)` または :math:`\texttt{src1}(I) \geq \texttt{value}` * **CMP_LT** :math:`\texttt{src1}(I) < \texttt{src2}(I)` または :math:`\texttt{src1}(I) < \texttt{value}` * **CMP_LE** :math:`\texttt{src1}(I) \leq \texttt{src2}(I)` または :math:`\texttt{src1}(I) \leq \texttt{value}` * **CMP_NE** :math:`\texttt{src1}(I) \ne \texttt{src2}(I)` または :math:`\texttt{src1}(I) \ne \texttt{value}` 関数 ``compare`` は， ``src1`` の各要素と，それに対応する ``src2`` の要素，あるいは実数のスカラ値 ``value`` とを比較します． 比較結果が真ならば，出力配列の対応する要素が 255 にセットされ，そうでなければ 0 にセットされます： * ``dst(I) = src1(I) cmpop src2(I) ? 255 : 0`` * ``dst(I) = src1(I) cmpop value ? 255 : 0`` この比較と等価な処理を，行列表現を用いて表すことも出来ます： .. code-block:: c Mat dst1 = src1 >= src2; Mat dst2 = src1 < 8; ... .. 参考： :func:`checkRange` , :func:`min` , :func:`max` , :func:`threshold` , :ref:`Matrix Expressions` .. index:: completeSymm cv::completeSymm ---------------- `id=0.93815554356 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void completeSymm(Mat\& mtx, bool lowerToUpper=false) 正方行列の上半分または下半分を，もう半分の側にコピーします． :param mtx: 浮動小数点型の入出力正方行列． :param lowerToUpper: true の場合は下半分が上半分にコピーされ，そうでない場合は上半分が下半分にコピーされます． 関数 ``completeSymm`` は，正方行列の下半分または上半分を逆側の半分にコピーします．このとき，行列の対角成分は，変更されずにそのまま残ります． * :math:`\texttt{mtx}_{ij}=\texttt{mtx}_{ji}` for :math:`i > j` if ``lowerToUpper=false`` * :math:`\texttt{mtx}_{ij}=\texttt{mtx}_{ji}` for :math:`i < j` if ``lowerToUpper=true`` 参考： :func:`flip` , :func:`transpose` .. index:: convertScaleAbs cv::convertScaleAbs ------------------- `id=0.402716109694 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void convertScaleAbs(const Mat\& src, Mat\& dst, double alpha=1, double beta=0) スケーリング後，絶対値を計算し，結果を結果を 8 ビットに変換します． :param src: 入力配列． :param dst: 出力配列． :param alpha: オプションのスケールファクタ． :param beta: スケーリングされた値に加えられるオプション値． 関数 ``convertScaleAbs`` は，入力配列の各要素に対して連続した 3 つの処理を施します：スケーリング，絶対値の計算，符号なし 8 ビット型への変換： .. math:: \texttt{dst} (I)= \texttt{saturate\_cast} (| \texttt{src} (I)* \texttt{alpha} + \texttt{beta} |) マルチチャンネル配列の場合，関数は各チャンネルを個別に処理します．出力が 8 ビットでない場合は， ``Mat::convertTo`` メソッドを呼び出して（あるいは行列を用いて処理し），さらに結果の絶対値を求めることで同等の処理が可能です．例えば： .. code-block:: c Mat_ A(30,30); randu(A, Scalar(-100), Scalar(100)); Mat_ B = A*5 + 3; B = abs(B); // Mat_ B = abs(A*5+3) でも同じことができますが // その場合，テンポラリ行列が確保されます． .. 参考： :func:`Mat::convertTo` , :func:`abs` .. index:: countNonZero cv::countNonZero ---------------- `id=0.231707323866 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: int countNonZero( const Mat\& mtx ) .. cfunction:: int countNonZero( const MatND\& mtx ) 0 ではない配列要素を数えます． :param mtx: シングルチャンネルの配列． 関数 ``cvCountNonZero`` は，mtx 内の 0 ではない要素の数を返します： .. math:: \sum _{I: \; \texttt{mtx} (I) \ne0 } 1 参考： :func:`mean` , :func:`meanStdDev` , :func:`norm` , :func:`minMaxLoc` , :func:`calcCovarMatrix` .. index:: cubeRoot cv::cubeRoot ------------ `id=0.0466414623689 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: float cubeRoot(float val) 引数の三乗根を求めます． :param val: この関数の引数． 関数 ``cubeRoot`` は， :math:`\sqrt[3]{\texttt{val}}` を求めます．負の値も正しく扱うことができますが， *NaN* や :math:`\pm\infty` は扱えません．精度は，単精度データに対して可能な最大精度とほぼ等しくなります． .. index:: cvarrToMat cv::cvarrToMat -------------- `id=0.157743758882 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: Mat cvarrToMat(const CvArr* src, bool copyData=false, bool allowND=true, int coiMode=0) CvMat, IplImage または CvMatND を cv::Mat に変換します． :param src: 変換元の ``CvMat`` , ``IplImage`` または ``CvMatND`` ． :param copyData: これが偽の場合（デフォルト）は，データはコピーされずに新しいヘッダのみが作成されます．この場合，新しいヘッダが利用されている間は元の配列が解放されないようにしなければいけません．このパラメータが真の場合は，すべてのデータがコピーされるので，ユーザは変換後に元の配列を解放しても構いません． :param allowND: これが真の場合（デフォルト）， ``CvMatND`` は，可能ならば（例えば，データが連続） ``Mat`` に変換されます．それが不可能，あるいはパラメータが偽の場合，この関数はエラーを返します． :param coiMode: IplImage COI が設定されている場合に，その扱い方を指定するパラメータ． * ``coiMode=0`` の場合，COI が設定されていれば関数はエラーを返します． * ``coiMode=1`` の場合，関数はエラーを返しません．その代わり，元画像全体のヘッダを返すので，ユーザはそれをチェックし COI を手動で処理する必要があります． :func:`extractImageCOI` を参照してください． 関数 ``cvsrcToMat`` は， :ref:`CvMat` , :ref:`IplImage` または :ref:`CvMatND` のヘッダを :func:`Mat` のヘッダに変換します．その際に，オプションとして内部データを複製することもできます．作成されたヘッダは，この関数の戻り値となります． ``copyData=false`` の場合，変換は非常に高速に（O(1)の定数時間で）行われ，新たに作成された行列ヘッダは ``refcount=0`` となります． これは，行列データに対して参照カウントが行われないことを意味するので，ユーザは新しいヘッダが解放されるまでの間データを保持しておく必要があります．つまり， ``cvsrcToMat(src, true)`` :math:`\sim` ``cvsrcToMat(src, false).clone()`` （COI はセットされていないものとします）ということになります．この関数は，新形式のデータ構造を利用するように移植されたコード内部でも， :ref:`CvArr` の枠組みをサポートする一貫した方法を提供します．また， :func:`Mat` から :ref:`CvMat` や :ref:`IplImage` への逆変換は，単純な代入によって行うことができます： .. code-block:: c CvMat* A = cvCreateMat(10, 10, CV_32F); cvSetIdentity(A); IplImage A1; cvGetImage(A, &A1); Mat B = cvarrToMat(A); Mat B1 = cvarrToMat(&A1); IplImage C = B; CvMat C1 = B1; // A, A1, B, B1, C, C1 は // 同じ 10x10 の浮動小数点型配列に対する別々のヘッダ． // C, C1 を OpenCV の関数に渡す場合には // "&" が必要なことに注意してください．例えば： printf(" .. この関数は通常，古い形式の 2 次元配列（ :ref:`CvMat` や :ref:`IplImage` ）を ``Mat`` に変換するために利用されますが，入力として :ref:`CvMatND` を受け取り，可能ならばそこから :func:`Mat` を作成することもできます．ある ``CvMatND A`` において，すべて（それが 1 次元でも可）の次元 ``i, 0 < i < A.dims`` に対して ``A.dim[i].size*A.dim.step[i] == A.dim.step[i-1]`` の場合に限り変換が可能です．つまり，行列データは連続であるか，連続した行列のシーケンスとして表現可能なものでなくてはいけません．この関数をこの様に使うことで， :ref:`CvMatND` に任意の要素単位の処理関数を適用できます．しかし，フィルタリング関数のような，より複雑な処理ではうまく動作しないので，コンストラクタを利用して :ref:`CvMatND` を :func:`MatND` に変換する必要があります． 最後のパラメータ ``coiMode`` は，COI が設定された画像の扱い方を指定します：デフォルト値である 0 の場合，COI が設定された画像が入力されると関数はエラーを発生させます． ``coiMode=1`` は，エラーが起こらないことを意味するので，ユーザは COI が設定されているかどうかをチェックして，それを手動で処理しなければいけません． :func:`Mat` や :func:`MatND` などの新しい構造体は，COI　をネイティブにはサポートしていません．新しい形式の配列の個々のチャンネルを処理するためには，（例えば，行列のイテレータを利用して）配列を横断するループを作り COI を処理するか，あるいは :func:`mixChannels` （新しい形式用）や :func:`extractImageCOI` （古い形式用）を用いて COI を抽出し，その個々のチャンネルを処理した後，必要ならば（ :func:`mixChannel` や :func:`insertImageCOI` を用いて）出力配列の中に戻す，といった方法が必要になります． 参考： :func:`cvGetImage` , :func:`cvGetMat` , :func:`cvGetMatND` , :func:`extractImageCOI` , :func:`insertImageCOI` , :func:`mixChannels` .. index:: dct cv::dct ------- `id=0.150505710387 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void dct(const Mat\& src, Mat\& dst, int flags=0) 1次元あるいは2次元の配列に対して，離散コサイン変換または逆変換を行います． :param src: 浮動小数点型の入力配列． :param dst: ``src`` と同じサイズ，同じ型の出力配列． :param flags: 変換フラグ，以下の値の組み合わせ． * **DCT_INVERSE** デフォルトの順変換の代わりに，1 次元あるいは 2 次元の逆変換を行います． * **DCT_ROWS** 入力行列の各行に対して，順変換あるいは逆変換を行います．このフラグによって，ユーザは複数のベクトルを同時に変換することができます．また，（処理時間の何倍もかかることがある）オーバーヘッドを減らしたり，3次元以上の変換を行うために利用することもできます． 関数 ``dct`` は，1 次元または2次元の浮動小数点型配列に対して離散コサイン変換（DCT）または逆変換を行います： :math:`N` 要素の 1 次元ベクトルのコサイン変換： .. math:: Y = C^{(N)} \cdot X ここで .. math:: C^{(N)}_{jk}= \sqrt{\alpha_j/N} \cos \left ( \frac{\pi(2k+1)j}{2N} \right ) また :math:`j > 0` に対して :math:`\alpha_0=1` , :math:`\alpha_j=2` です． :math:`N` 要素の 1 次元ベクトルの逆コサイン変換： .. math:: X = \left (C^{(N)} \right )^{-1} \cdot Y = \left (C^{(N)} \right )^T \cdot Y （ :math:`C^{(N)}` は対角行列なので， :math:`C^{(N)} \cdot \left(C^{(N)}\right)^T = I` となります） :math:`M \times N` の行列のコサイン変換： .. math:: Y = C^{(N)} \cdot X \cdot \left (C^{(N)} \right )^T :math:`M \times N` の行列の逆コサイン変換： .. math:: X = \left (C^{(N)} \right )^T \cdot X \cdot C^{(N)} この関数は，フラグと入力配列のサイズを見て処理モードを選択します： * ``(flags & DCT_INVERSE) == 0`` の場合，1次元または2次元の順変換を行います．そうでない場合は，1次元または2次元の逆変換を行います． * ``(flags & DCT_ROWS)`` :math:`\ne` ``0`` の場合，各行に対して1次元の変換を行います． * そうでない場合で，かつ配列が1列あるいは1行ならば，1次元の変換を行います． * そうでなければ，2次元の変換を行います． **重要な注意** ：現在の cv::dct は，偶数サイズの配列（2, 4, 6 ...）をサポートしています．データ分析や近似の際には，必要ならば配列にダミーの値を詰めてサイズを調整できます． また，この関数の性能は配列のサイズに大きく依存します（が，単調依存ではありません）．これに関しては :func:`getOptimalDFTSize` を参照してください．現在の実装では，サイズ ``N`` のベクトルの DCT は， ``N/2`` サイズの DFT を介して計算されます．よって，最適な DCT サイズ :math:`\texttt{N}^*\geq\texttt{N}` は以下のように求めることができます： .. code-block:: c size_t getOptimalDCTSize(size_t N) { return 2*getOptimalDFTSize((N+1)/2); } .. 参考： :func:`dft` , :func:`getOptimalDFTSize` , :func:`idct` .. index:: dft cv::dft ------- `id=0.242012376359 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void dft(const Mat\& src, Mat\& dst, int flags=0, int nonzeroRows=0) 1次元あるいは2次元の配列に対して，離散フーリエ変換または逆変換を行います． :param src: 実数または複素数の入力配列． :param dst: ``flags`` に依存してサイズと型が決まる出力配列． :param flags: 変換フラグ，以下の値の組み合わせ． * **DFT_INVERSE** デフォルトの順変換の代わりに，1次元あるいは2次元の逆変換を行います． * **DFT_SCALE** 結果を配列の要素数で割ってスケーリングを行います．通常，これは ``DFT_INVERSE`` と一緒に利用されます． * **DFT_ROWS** 入力行列の各行に対して，順変換あるいは逆変換を行います．このフラグによって，ユーザは複数のベクトルを同時に変換することができます．また，（処理時間の何倍もかかることがある）オーバーヘッドを減らしたり，3次元以上の変換を行うために利用することもできます． * **DFT_COMPLEX_OUTPUT** 実数の1次元配列または2次元配列の順変換を行う場合，その結果は複素配列となりますが，これは複素共役対称（ *CCS* ）です．以下の説明を参照してください．入力配列と同サイズの実数配列にパックされた配列を作ることは，最速の選択であり，関数のデフォルトの動作でもあります．しかし，（簡易スペクトル分析などの為に）正確な複素配列を得たい場合もあるかもしれません．このフラグを渡すことで，正確なサイズの複素配列を出力するようにできます． * **DFT_REAL_OUTPUT** 実数の1次元配列または2次元配列の逆変換を行う場合，その結果は通常，同じサイズの複素配列となります．しかし，入力配列が複素共役対称である場合（例えば， ``DFT_COMPLEX_OUTPUT`` フラグを指定した順変換の結果）は，出力は実数配列になります．この関数自身は入力が対称かそうでないかをチェックしませんが，このフラグを渡すことで，対称性を仮定して実数配列を作成します．入力配列がパックされた実数配列で，その逆変換が実行される場合，この関数は入力をパックされた複素共役対称配列として扱うので，出力も実数配列となることに注意してください． :param nonzeroRows: このパラメータが :math:`\ne 0` の場合，関数は入力配列の最初の ``nonzeroRows`` 行だけ（ ``DFT_INVERSE`` がセットされていない），あるいは，出力配列の最初の ``nonzeroRows`` 行だけ（ ``DFT_INVERSE`` がセットされている ）が 0 ではない値を含むと仮定し，残りの行をより効率的に処理することで計算時間を短縮します．このテクニックは，DFT を用いた配列の相互相関や畳み込みの計算で非常に役立ちます． :math:`N` 要素の1次元ベクトルのフーリエ変換： .. math:: Y = F^{(N)} \cdot X, ここで :math:`F^{(N)}_{jk}=\exp(-2\pi i j k/N)` ， :math:`i=\sqrt{-1}` :math:`N` 要素の1次元ベクトルの逆フーリエ変換： .. math:: \begin{array}{l} X'= \left (F^{(N)} \right )^{-1} \cdot Y = \left (F^{(N)} \right )^* \cdot y \\ X = (1/N) \cdot X, \end{array} ここで :math:`F^*=\left(\textrm{Re}(F^{(N)})-\textrm{Im}(F^{(N)})\right)^T` :math:`M \times N` の2次元ベクトルのフーリエ変換： .. math:: Y = F^{(M)} \cdot X \cdot F^{(N)} :math:`M \times N` の2次元ベクトルの逆フーリエ変換： .. math:: \begin{array}{l} X'= \left (F^{(M)} \right )^* \cdot Y \cdot \left (F^{(N)} \right )^* \\ X = \frac{1}{M \cdot N} \cdot X' \end{array} 実数（シングルチャンネル）データの場合，フーリエ変換の結果や逆フーリエ変換の入力を表すために，IPL で利用されていた *CCS* （複素共役対称）と呼ばれるパックされた形式が利用されます： .. math:: \begin{bmatrix} Re Y_{0,0} & Re Y_{0,1} & Im Y_{0,1} & Re Y_{0,2} & Im Y_{0,2} & \cdots & Re Y_{0,N/2-1} & Im Y_{0,N/2-1} & Re Y_{0,N/2} \\ Re Y_{1,0} & Re Y_{1,1} & Im Y_{1,1} & Re Y_{1,2} & Im Y_{1,2} & \cdots & Re Y_{1,N/2-1} & Im Y_{1,N/2-1} & Re Y_{1,N/2} \\ Im Y_{1,0} & Re Y_{2,1} & Im Y_{2,1} & Re Y_{2,2} & Im Y_{2,2} & \cdots & Re Y_{2,N/2-1} & Im Y_{2,N/2-1} & Im Y_{1,N/2} \\ \hdotsfor{9} \\ Re Y_{M/2-1,0} & Re Y_{M-3,1} & Im Y_{M-3,1} & \hdotsfor{3} & Re Y_{M-3,N/2-1} & Im Y_{M-3,N/2-1}& Re Y_{M/2-1,N/2} \\ Im Y_{M/2-1,0} & Re Y_{M-2,1} & Im Y_{M-2,1} & \hdotsfor{3} & Re Y_{M-2,N/2-1} & Im Y_{M-2,N/2-1}& Im Y_{M/2-1,N/2} \\ Re Y_{M/2,0} & Re Y_{M-1,1} & Im Y_{M-1,1} & \hdotsfor{3} & Re Y_{M-1,N/2-1} & Im Y_{M-1,N/2-1}& Re Y_{M/2,N/2} \end{bmatrix} 1 次元の実数ベクトルの変換の場合，出力は上述の行列の１行目のようになります． また，この関数は，フラグと入力配列のサイズに依存する処理モードを選択します： * ``DFT_ROWS`` がセットされているか，入力配列が1行/1列である場合，この関数は1次元の順変換または逆変換を（ ``DFT_ROWS`` がセットされている場合は，行列の各行に対して）行います．そうでない場合は，2次元の変換を行います． * 入力配列が実数，かつ ``DFT_INVERSE`` がセットされていない場合，この関数は1次元または2次元の順変換を行います： * ``DFT_COMPLEX_OUTPUT`` がセットされている場合，入力と同じサイズの複素行列が出力されます． * そうでない場合，入力と同じサイズの実数行列が出力されます．2次元変換の場合，前述のパックされた形式が利用されます．また1次元変換の場合は，前述の行列の1行目のようになります．（ ``DCT_ROWS`` を利用した）複数の1次元変換の場合，出力行列の各行が前述の行列の1行目のようになります． * そうでない場合，入力配列が複素数で ``DFT_INVERSE`` と ``DFT_REAL_OUTPUT`` がセットされていない場合，入力と同じサイズの複素配列が出力されます．この関数は，フラグ ``DFT_INVERSE`` に依存して，1次元か2次元の，順変換または逆変換を選択します．また，フラグ ``DFT_ROWS`` に依存して，入力配列全体あるいは各行に対して変換を行います． * それ以外，つまり ``DFT_INVERSE`` がセットされており，入力配列が実数の場合，あるいは複素数ではあるが ``DFT_REAL_OUTPUT`` がセットされている場合，入力と同じサイズの実数行列が出力されます．この関数は，フラグ ``DFT_INVERSE`` に依存して，1次元か2次元順変換または逆変換を選択します．また，フラグ ``DFT_ROWS`` に依存して，入力配列全体あるいは各行に対して変換を行います． もし ``DFT_SCALE`` がセットされていれば，変換後にスケーリングが行われます． :func:`dct` とは異なり，この関数は任意サイズの配列をサポートしますが，効率的に処理できるのは，小さい素数（現在の実装では 2, 3, 5）の積で量子化されたサイズの配列のみです．このような効率的な DFT サイズは， :func:`getOptimalDFTSize` メソッドを用いて求めることができます． ここでは，DFT を利用した実数の2次元配列の畳み込み計算の方法を示します： .. code-block:: c void convolveDFT(const Mat& A, const Mat& B, Mat& C) { // 必要なら出力配列の再割り当てを行います． C.create(abs(A.rows - B.rows)+1, abs(A.cols - B.cols)+1, A.type()); Size dftSize; // DFT 変換のサイズを計算します． dftSize.width = getOptimalDFTSize(A.cols + B.cols - 1); dftSize.height = getOptimalDFTSize(A.rows + B.rows - 1); // テンポラリバッファを確保し， 0 で初期化します Mat tempA(dftSize, A.type(), Scalar::all(0)); Mat tempB(dftSize, B.type(), Scalar::all(0)); // A と B をそれぞれ tmpA と tmpB の左上の角にコピーします． Mat roiA(tempA, Rect(0,0,A.cols,A.rows)); A.copyTo(roiA); Mat roiB(tempB, Rect(0,0,B.cols,B.rows)); B.copyTo(roiB); // パックされた A と B を変換し置換します． // 処理を高速化するために "nonzeroRows" を利用します． dft(tempA, tempA, 0, A.rows); dft(tempB, tempB, 0, B.rows); // スペクトルの積を求めます； // この関数は，スペクトルのパックされた表現を扱うことができます． mulSpectrums(tempA, tempB, tempA); // 結果を周波数領域から逆変換します． // すべての行が　0　でないとしても // 必要なのは C.rows だけなので // nonzeroRows == C.rows を渡します． dft(tempA, tempA, DFT_INVERSE + DFT_SCALE, C.rows); // 結果をコピーして C に戻します． tempA(Rect(0, 0, C.cols, C.rows)).copyTo(C); // すべてのテンポラリバッファは自動的に解放されます． } .. 上述のサンプルで，最適化できる箇所はどこでしょうか？ * 順変換の際に :math:`\texttt{nonzeroRows} \ne 0` を渡し， ``A`` / ``B`` をそれぞれ ``tempA`` / ``tempB`` の左上角にコピーするので， ``tempA`` と ``tempB`` の全体をクリアする必要はありません．クリアの必要があるのは，右端の ``tempA.cols - A.cols`` ( ``tempB.cols - B.cols`` ) 列だけです． * 特に ``B`` が ``A`` と比べて非常に小さい場合，あるいはその逆の場合，DFT に基づく畳み込みを巨大な配列全体に適用する必要はありません．その代わりに，部分的な畳み込みを行います．部分的な評価のために，出力配列 ``C`` を複数のタイルに分割する必要があります．そして ``A`` と ``B`` にあたる部分は，このタイルでの畳み込みを計算する必要があります． ``C`` のタイルが小さすぎる場合，繰り返し作業の為に計算速度が大きく低下します．極端な話， ``C`` の各タイルが1つのピクセルだとすると，このアルゴリズムは元の畳み込みアルゴリズムと同じになってしまいます．また，タイルが大きすぎる場合，テンポラリ配列 ``tempA`` と ``tempB`` が巨大になり，キャッシュの局所性が減少することで，やはり計算速度が低下します．つまり，これらの中間のどこかに，最適なタイルサイズが存在します． * 部分的な畳み込み計算が可能ならば， ``C`` の異なるタイルを並列に計算できるため，ループをスレッド化することが可能です． 上記の改良はすべて， :func:`matchTemplate` と :func:`filter2D` に実装されているので，これらの関数を用いると，上述の理論的に最適な実装を利用するよりも良い性能を得られます（これら 2 つの関数は実際には畳み込みではなく相互相関を計算するので， :func:`flip` を利用してカーネルか画像をその中心で「反転」させる必要があります）． 参考： :func:`dct` , :func:`getOptimalDFTSize` , :func:`mulSpectrums` , :func:`filter2D` , :func:`matchTemplate` , :func:`flip` , :func:`cartToPolar` , :func:`magnitude` , :func:`phase` .. index:: divide cv::divide ---------- `id=0.913005960031 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void divide(const Mat\& src1, const Mat\& src2, Mat\& dst, double scale=1) .. cfunction:: void divide(double scale, const Mat\& src2, Mat\& dst) .. cfunction:: void divide(const MatND\& src1, const MatND\& src2, MatND\& dst, double scale=1) .. cfunction:: void divide(double scale, const MatND\& src2, MatND\& dst) 2 つの配列同士，あるいは配列とスカラの 要素毎の商を求めます． :param src1: 1 番目の入力配列． :param src2: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である 2 番目の入力配列． :param scale: スケールファクタ． :param dst: ``src2`` と同じサイズ，同じ型である出力配列． 関数 ``divide`` は，ある配列を別の配列で割ります： .. math:: \texttt{dst(I) = saturate(src1(I)*scale/src2(I))} あるいは，スカラを配列で割ります．この場合 ``src1`` は存在しません： .. math:: \texttt{dst(I) = saturate(scale/src2(I))} 結果は， ``src1`` と同じ型になります． ``src2(I)=0`` の場合は，結果も ``dst(I)=0`` となります． 参考： :func:`multiply` , :func:`add` , :func:`subtract` , :ref:`Matrix Expressions` .. index:: determinant cv::determinant --------------- `id=0.0325942336183 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: double determinant(const Mat\& mtx) 浮動小数点型の正方行列の行列式を返します． :param mtx: 入力行列． ``CV_32FC1`` か ``CV_64FC1`` 型で正方でなければいけません． 関数 ``determinant`` は，指定された行列の行列式を求め，それを返します． 小さい行列（ ``mtx.cols=mtx.rows<=3`` ）に対しては直接法を利用し，大きい行列に対しては LU 分解を利用します． 正定値対称行列に対しては， :func:`SVD` を計算することも可能です： :math:`\texttt{mtx}=U \cdot W \cdot V^T` ．そして， :math:`W` の対角成分の積として行列式を求めます． 参考： :func:`SVD` , :func:`trace` , :func:`invert` , :func:`solve` , :ref:`Matrix Expressions` .. index:: eigen cv::eigen --------- `id=0.0480152695511 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: bool eigen(const Mat\& src, Mat\& eigenvalues, int lowindex=-1, int highindex=-1) .. cfunction:: bool eigen(const Mat\& src, Mat\& eigenvalues, Mat\& eigenvectors, int lowindex=-1,int highindex=-1) 対称行列の固有値及び固有ベクトルを求めます． :param src: 入力行列． ``CV_32FC1`` または ``CV_64FC1`` 型で，正方な対称行列でなければいけません： :math:`\texttt{src}^T=\texttt{src}` ． :param eigenvalues: ``src`` と同じ型の固有値．固有値は，降順に格納されます :param eigenvectors: 固有ベクトルの行列． ``src`` と同じサイズ，同じ型．固有ベクトルは，対応する固有値と同じ順番で行列の行として保存されます． :param lowindex: オプション．求める最大の固有値/固有ベクトルのインデックス（下記参照）． :param highindex: オプション．求める最小の固有値/固有ベクトルのインデックス（下記参照）． 関数 ``eigen`` は，対称行列 ``src`` の固有値のみ，または固有値と固有ベクトルの両方を求めます： .. code-block:: c src*eigenvectors(i,:)' = eigenvalues(i)*eigenvectors(i,:)' (in MATLAB notation) .. lowindex あるいは highindex の一方が与えられると，もう片方も必要になります．インデックス番号は 0 から始まります．例えば，最大の固有値/固有ベクトルを計算する場合は， lowindex = highindex = 0 をセットします．過去の経緯から，この関数は常に入力行列と同じサイズの正方行列（固有ベクトルから構成）と，入力行列と同じ長さのベクトル（固有値から構成）を返します．インデックスで選択された固有値/固有ベクトルは，常に最初の highindex - lowindex + 1 行目保存されます． 参考： :func:`SVD` , :func:`completeSymm` , :func:`PCA` .. index:: exp cv::exp ------- `id=0.50027898868 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void exp(const Mat\& src, Mat\& dst) .. cfunction:: void exp(const MatND\& src, MatND\& dst) 各配列要素を指数として，自然対数の底（ネイピア数）e のべき乗を求めます． :param src: 入力配列 :param dst: ``src`` と同じサイズ，同じ型の出力配列． 関数 ``exp`` は，入力配列の各要素に対して，それを指数とする自然対数の底 e のべき乗を求めます： .. math:: \texttt{dst} [I] = e^{ \texttt{src} }(I) 最大誤差は，単精度で約 :math:`7 \times 10^{-6}` ，倍精度で :math:`10^{-10}` 未満です．現在の実装では，指数表現されない（非正規化）浮動小数点数は出力時に 0 に変換されます．また，特殊な値（NaN, :math:`\pm \infty` ）は扱いません． 参考： :func:`log` , :func:`cartToPolar` , :func:`polarToCart` , :func:`phase` , :func:`pow` , :func:`sqrt` , :func:`magnitude` .. index:: extractImageCOI cv::extractImageCOI ------------------- `id=0.326429447272 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void extractImageCOI(const CvArr* src, Mat\& dst, int coi=-1) 画像の選択されたチャンネルを抽出します． :param src: 入力配列． :ref:`CvMat` または :ref:`IplImage` へのポインタ． :param dst: シングルチャンネルで， ``src`` と同じサイズ，同じビット深度の出力配列． :param coi: このパラメータが ``>=0`` の場合は，それは抽出するチャンネルを表します． ``<0`` の場合は， ``src`` が有効な COI を持つ ``IplImage`` へのポインタでなけらばならず，そこで選択された COI が抽出されます． 関数 ``extractImageCOI`` は，古い形式の配列から画像の COI を抽出し，それを新しい形式の C++ 行列に配置するために利用されます．他の関数と同様に，必要ならば ``Mat::create`` によって出力行列が再割り当てされます． 新しい形式の行列からチャンネルを抽出するには :func:`mixChannels` や　 :func:`split` を利用してください． 参考： :func:`mixChannels` , :func:`split` , :func:`merge` , :func:`cvarrToMat` , :func:`cvSetImageCOI` , :func:`cvGetImageCOI` .. index:: fastAtan2 cv::fastAtan2 ------------- `id=0.833912948453 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: float fastAtan2(float y, float x) 2次元ベクトルの角度（度単位）を求めます． :param x: ベクトルの x 座標． :param y: ベクトルの y 座標． 関数 ``fastAtan2`` は，2次元の入力ベクトルの角度を求めます．角度は度単位で表現され， :math:`0^\circ` から :math:`360^\circ` の範囲で変化します．精度は約 :math:`0.3^\circ` です． .. index:: flip cv::flip -------- `id=0.66572293415 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void flip(const Mat\& src, Mat\& dst, int flipCode) 2次元配列を，垂直軸，水平軸，あるいはその両方の軸で反転します． :param src: 入力配列． :param dst: ``src`` と同じサイズ，同じ型の出力配列． :param flipCode: 配列の反転方法の指定： 0 は x軸周りでの反転，正値（例えば，1）は y軸周りでの反転，負値（例えば，-1）は 両軸周りでの反転を表します．以下の式と説明も参照してください． 関数 ``flip`` は，3種類の中から1つ選択された方法で配列を反転させます（行と列のインデックスは0が基準）： .. math:: \texttt{dst} _{ij} = \forkthree{\texttt{src}_{\texttt{src.rows}-i-1,j} }{if \texttt{flipCode} = 0} { \texttt{src} _{i, \texttt{src.cols} -j-1}}{if \texttt{flipCode} > 0} { \texttt{src} _{ \texttt{src.rows} -i-1, \texttt{src.cols} -j-1}}{if \texttt{flipCode} < 0} この関数を利用するケースとして，以下のような場合が考えられます： * 左上原点画像と左下原点画像の変換をするための画像の上下反転（ :math:`\texttt{flipCode} = 0` ）．これは，Windows のビデオ画像処理でよく利用されます． * 垂直軸に対する線対称性を調べるための左右反転（ :math:`\texttt{flipCode} > 0` ），反転後に水平シフトして差の絶対値を計算します． * 中心点に対する点対称性を調べるための上下，左右の同時反転（ :math:`\texttt{flipCode} < 0` ），反転後にシフトして差の絶対値を計算します． * 1次元配列の順番を逆転（ :math:`\texttt{flipCode} > 0` または :math:`\texttt{flipCode} = 0` ） 参考： :func:`transpose` , :func:`repeat` , :func:`completeSymm` .. index:: gemm cv::gemm -------- `id=0.715241361714 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void gemm(const Mat\& src1, const Mat\& src2, double alpha, const Mat\& src3, double beta, Mat\& dst, int flags=0) 汎用的な行列の乗算を行います． :param src1: 操作される1番目の入力行列．型は ``CV_32FC1`` , ``CV_64FC1`` , ``CV_32FC2`` または ``CV_64FC2`` のいずれか． :param src2: 操作される2番目の入力行列． ``src1`` と同じ型． :param alpha: 行列積の重み． :param src3: オプション．行列積に加算される3番目の行列． ``src1`` や ``src2`` と同じ型． :param beta: ``src3`` の重み． :param dst: 出力行列．適切なサイズを持ち，入力行列と同じ型． :param flags: 処理フラグ： * **GEMM_1_T** ``src1`` を転置します． * **GEMM_2_T** ``src2`` を転置します． * **GEMM_3_T** ``src3`` を転置します． この関数は，汎用的な行列の乗算を行うもので，対応する BLAS レベル 3 の ``*gemm`` 関数に似ています． 例えば， ``gemm(src1, src2, alpha, src3, beta, dst, GEMM_1_T + GEMM_3_T)`` は以下に相当します． .. math:: \texttt{dst} = \texttt{alpha} \cdot \texttt{src1} ^T \cdot \texttt{src2} + \texttt{beta} \cdot \texttt{src3} ^T この関数は，行列の式で置き換えることができます．例えば，上述の例は以下のように置き換えが可能です： .. code-block:: c dst = alpha*src1.t()*src2 + beta*src3.t(); .. 参考： :func:`mulTransposed` , :func:`transform` , :ref:`Matrix Expressions` .. index:: getConvertElem cv::getConvertElem ------------------ `id=0.204729381681 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: ConvertData getConvertElem(int fromType, int toType) .. cfunction:: ConvertScaleData getConvertScaleElem(int fromType, int toType) .. cfunction:: typedef void (*ConvertData)(const void* from, void* to, int cn) .. cfunction:: typedef void (*ConvertScaleData)(const void* from, void* to, int cn, double alpha, double beta) 単一ピクセルに対する変換関数を返します． :param fromType: 入力ピクセルの型． :param toType: 出力ピクセルの型． :param from: コールバックパラメータ：入力ピクセルへのポインタ． :param to: コールバックパラメータ：出力ピクセルへのポインタ． :param cn: コールバックパラメータ：チャンネル数．任意の値，1, 100, 100000, ... :param alpha: オプション．ConvertScaleData コールバックパラメータ：スケールファクタ． :param beta: オプション．ConvertScaleData コールバックパラメータ：デルタまたはオフセット． 関数 ``getConvertElem`` および ``getConvertScaleElem`` は，個々のピクセルをある型から別の型に変換する関数へのポインタを返します． この関数の主な目的は1ピクセルの変換ですが（実際は，疎な行列をある型から別の型に変換するため），行列データが連続ならば， ``cn = matrix.cols*matrix.rows*matrix.channels()`` を設定することで，密な行列の行全体，あるいは行列全体を一度に変換することができます． 参考： :func:`Mat::convertTo` , :func:`MatND::convertTo` , :func:`SparseMat::convertTo` .. index:: getOptimalDFTSize cv::getOptimalDFTSize --------------------- `id=0.188578305222 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: int getOptimalDFTSize(int vecsize) 与えられたベクトルサイズに対して最適な DFT サイズを返します． :param vecsize: ベクトルサイズ． DFT の性能は，ベクトルサイズの単調関数ではありません．よって，2つの配列の畳み込みや配列のスペクトル分析を行う場合に，入力データに0を埋め込んで，元の配列よりも高速に変換できる少しだけ大きい配列を得るというのは妥当な処理と言えます． サイズが2の累乗である配列が最も高速に処理できますが，サイズが 2, 3, 5 の積（例えば，300 = 5*5*3*2*2）である配列も非常に効率的に処理可能です． 関数 ``getOptimalDFTSize`` は， ``vecsize`` 以上の値で，サイズ ``N`` のベクトルの DFT が効率的に計算できるような最小の値 ``N`` を返します．現在の実装では，ある :math:`p` , :math:`q` , :math:`r` に対して :math:`N=2^p \times 3^q \times 5^r` となります． ``vecsize`` が大きすぎる（ ``INT_MAX`` に非常に近い）場合，この関数は負の値を返します． DCT に対する最適なベクトルサイズを推定するのに，この関数を直接利用することはでません（現在の DCT の実装では，偶数サイズのベクトルのみをサポートしているので）が， ``getOptimalDFTSize((vecsize+1)/2)*2`` とすれば簡単に求めることが可能です． 参考： :func:`dft` , :func:`dct` , :func:`idft` , :func:`idct` , :func:`mulSpectrums` .. index:: idct cv::idct -------- `id=0.238090200347 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void idct(const Mat\& src, Mat\& dst, int flags=0) 1次元あるいは2次元の配列に対して，逆離散コサイン変換または逆変換を行います． :param src: シングルチャンネル，浮動小数点型の入力配列． :param dst: ``src`` と同じサイズ，同じ型の出力配列． :param flags: 処理フラグ． ``idct(src, dst, flags)`` は， ``dct(src, dst, flags | DCT_INVERSE)`` と等価です． 詳しくは :func:`dct` を参照してください． 参考： :func:`dct` , :func:`dft` , :func:`idft` , :func:`getOptimalDFTSize` .. index:: idft cv::idft -------- `id=0.199001065849 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void idft(const Mat\& src, Mat\& dst, int flags=0, int outputRows=0) 1次元あるいは2次元の配列に対して，逆離散フーリエ変換を行います． :param src: 実数または複素数の入力配列． :param dst: ``flags`` に依存してサイズと型が決まる出力配列． :param flags: 変換フラグ． :func:`dft` を参照してください． :param nonzeroRows: 計算される ``dst`` の行数．残りの行の内容は未定義になります． :func:`dft` の説明にある，畳み込み計算のサンプルを参照してください． ``idft(src, dst, flags)`` は ``dct(src, dst, flags | DFT_INVERSE)`` と等価です．詳しくは :func:`dft` を参照してください． ``dft`` と ``idft`` は，デフォルトでは結果をスケーリングしないことに注意してください．したがって，互いに逆変換を行う場合は， ``dft`` と ``idft`` のどちらか片方に ``DFT_SCALE`` を渡さなければいけません． 参考： :func:`dft` , :func:`dct` , :func:`idct` , :func:`mulSpectrums` , :func:`getOptimalDFTSize` .. index:: inRange cv::inRange ----------- `id=0.171062175131 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void inRange(const Mat\& src, const Mat\& lowerb, const Mat\& upperb, Mat\& dst) .. cfunction:: void inRange(const Mat\& src, const Scalar\& lowerb, const Scalar\& upperb, Mat\& dst) .. cfunction:: void inRange(const MatND\& src, const MatND\& lowerb, const MatND\& upperb, MatND\& dst) .. cfunction:: void inRange(const MatND\& src, const Scalar\& lowerb, const Scalar\& upperb, MatND\& dst) 配列の要素が，別の2つの配列要素で表される範囲内に収まっているかをチェックします． :param src: 1 番目の入力配列． :param lowerb: ``src`` と同じサイズ同じ型の，範囲の下界を表す配列（範囲に含みます）． :param upperb: ``src`` と同じサイズ同じ型の，範囲の上界を表す配列（範囲に含みません）． :param dst: ``src`` と同じサイズで，型が ``CV_8U`` である出力配列． 関数 ``inRange`` は，入力配列の各要素に対して範囲チェックを行います： シングルチャンネル配列の場合は， .. math:: \texttt{dst} (I)= \texttt{lowerb} (I)_0 \leq \texttt{src} (I)_0 < \texttt{upperb} (I)_0 となり，2チャンネル以上の配列の場合も同様になります． .. math:: \texttt{dst} (I)= \texttt{lowerb} (I)_0 \leq \texttt{src} (I)_0 < \texttt{upperb} (I)_0 \land \texttt{lowerb} (I)_1 \leq \texttt{src} (I)_1 < \texttt{upperb} (I)_1 ``dst`` (I) は， ``src`` (I) が指定した範囲内にある場合は 255（すべてのビットが ``1`` ）にセットされ，そうでない場合は 0 にセットされます． .. index:: invert cv::invert ---------- `id=0.935312963531 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: double invert(const Mat\& src, Mat\& dst, int method=DECOMP_LU) 行列の逆行列，または擬似逆行列を求めます． :param src: 浮動小数点型で :math:`M \times N` の入力行列． :param dst: ``src`` と同じ型で :math:`N \times M` の出力行列． :param flags: 逆行列を求める手法： * **DECOMP_LU** 最適なピボット選択を行うガウスの消去法． * **DECOMP_SVD** 特異値分解（SVD）法 * **DECOMP_CHOLESKY** コレスキー分解．行列は対称かつ正定値でなければいけません． 関数 ``invert`` は，行列 ``src`` の逆行列を求め，結果を ``dst`` に格納します． ``src`` が正則でない場合，この関数は擬似逆行列， つまり :math:`\|\texttt{src} \cdot \texttt{dst} - I\|` を最小にする ``dst`` を求めます． ``DECOMP_LU`` メソッドを利用する場合，この関数は ``src`` の行列式を返します（ ``src`` は必ず正方 ）．これが 0 の場合，逆行列は求まらずに ``dst`` は 0 で埋められます． ``DECOMP_SVD`` メソッドを利用する場合，この関数は ``src`` の条件数の逆数（最大の特異値に対する最小の特異値の比）を返しますが， ``src`` が特異行列の場合は 0 を返します． ``src`` が特異行列の場合，SVD メソッドは擬似逆行列を求めます． ``DECOMP_LU`` と同様に， ``DECOMP_CHOLESKY`` メソッドも正則な行列の場合のみ利用できます．逆行列が求まれば，それを ``dst`` に格納して 0 ではない値を返し，そうでなければ 0を返します． 参考： :func:`solve` , :func:`SVD` .. index:: log cv::log ------- `id=0.620695091081 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void log(const Mat\& src, Mat\& dst) .. cfunction:: void log(const MatND\& src, MatND\& dst) 各配列要素の絶対値の自然対数を求めます． :param src: 入力配列． :param dst: ``src`` と同じサイズ，同じ型の出力配列． 関数 ``log`` は，入力配列の各要素の絶対値の自然対数を求めます： .. math:: \texttt{dst} (I) = \fork{\log |\texttt{src}(I)|}{if $\texttt{src}(I) \ne 0$ }{\texttt{C}}{otherwise} ここで ``C`` は，大きな負の値を表します（現在の実装では，およそ -700）． 最大相対誤差は，単精度の入力に対して約 :math:`7 \times 10^{-6}` ，倍精度の入力に対して :math:`10^{-10}` 未満です．特殊な値（NaN, :math:`\pm \infty` ）は扱いません． 参考： :func:`exp` , :func:`cartToPolar` , :func:`polarToCart` , :func:`phase` , :func:`pow` , :func:`sqrt` , :func:`magnitude` .. index:: LUT cv::LUT ------- `id=0.285928705944 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void LUT(const Mat\& src, const Mat\& lut, Mat\& dst) ルックアップテーブルを用いて配列を変換します． :param src: 各要素が 8 ビットの入力配列． :param lut: 256 要素のルックアップテーブル．入出力配列がマルチチャンネルの場合，ルックアップテーブルは，シングルチャンネル（この場合は，各チャンネルに対して同じテーブルを使います），あるいは入出力配列と同じチャンネル数である必要があります． :param dst: ``src`` と同じサイズ，同じチャンネル数の出力配列．ビット深度は ``lut`` と等しくなります． 関数 ``LUT`` は，ルックアップテーブルから取り出した値で出力配列を埋めます．テーブルの要素を指定するインデックスには，入力配列の値が用いられます．つまり，この関数は ``src`` の各要素を以下のように処理します： .. math:: \texttt{dst} (I) \leftarrow \texttt{lut(src(I) + d)} ここで， .. math:: d = \fork{0}{if \texttt{src} has depth \texttt{CV\_8U}}{128}{if \texttt{src} has depth \texttt{CV\_8S}} 参考： :func:`convertScaleAbs` , ``Mat::convertTo`` .. index:: magnitude cv::magnitude ------------- `id=0.854699785756 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void magnitude(const Mat\& x, const Mat\& y, Mat\& magnitude) 2 次元ベクトルの大きさを求めます． :param x: ベクトルの x 座標の浮動小数点型配列． :param y: ベクトルの y 座標の浮動小数点型配列． ``x`` と同じサイズ． :param dst: ``x`` と同じサイズ，同じ型の出力配列． 関数 ``magnitude`` は， ``x`` と ``y`` の配列要素で表された 2 次元ベクトルの大きさを求めます： .. math:: \texttt{dst} (I) = \sqrt{\texttt{x}(I)^2 + \texttt{y}(I)^2} 参考： :func:`cartToPolar` , :func:`polarToCart` , :func:`phase` , :func:`sqrt` .. index:: Mahalanobis cv::Mahalanobis --------------- `id=0.580785718651 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: double Mahalanobis(const Mat\& vec1, const Mat\& vec2, const Mat\& icovar) 2つのベクトル間のマハラノビス距離を求めます． :param vec1: 1 番目の 1 次元入力ベクトル． :param vec2: 2 番目の 1 次元入力ベクトル． :param icovar: 共分散行列の逆行列． 関数 ``cvMahalanobis`` は，2 つのベクトル間の重み付き距離を求め，それを返します： .. math:: d( \texttt{vec1} , \texttt{vec2} )= \sqrt{\sum_{i,j}{\texttt{icovar(i,j)}\cdot(\texttt{vec1}(I)-\texttt{vec2}(I))\cdot(\texttt{vec1(j)}-\texttt{vec2(j)})} } 共分散行列を関数 :func:`calcCovarMatrix` を用いて計算し，関数 :func:`invert` を用いてその逆行列を求ます（精度良く計算するために，なるべく DECOMP _ SVD メソッドを利用してください）． .. index:: max cv::max ------- `id=0.160919913172 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: Mat_Expr<...> max(const Mat\& src1, const Mat\& src2) .. cfunction:: Mat_Expr<...> max(const Mat\& src1, double value) .. cfunction:: Mat_Expr<...> max(double value, const Mat\& src1) .. cfunction:: void max(const Mat\& src1, const Mat\& src2, Mat\& dst) .. cfunction:: void max(const Mat\& src1, double value, Mat\& dst) .. cfunction:: void max(const MatND\& src1, const MatND\& src2, MatND\& dst) .. cfunction:: void max(const MatND\& src1, double value, MatND\& dst) 2つの配列同士，あるいは配列とスカラの 要素毎の最大値を求めます． :param src1: 1 番目の入力配列． :param src2: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である 2 番目の入力配列． :param value: 実数のスカラ値． :param dst: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である出力配列． 関数 ``max`` は，2つの配列の要素を比較し大きい方を求めます： .. math:: \texttt{dst} (I)= \max ( \texttt{src1} (I), \texttt{src2} (I)) または，配列とスカラの比較： .. math:: \texttt{dst} (I)= \max ( \texttt{src1} (I), \texttt{value} ) 配列とスカラを引数にとる場合，入力配列がマルチチャンネルならば，各チャンネルは個別に ``value`` と比較されます． 上述したこの関数のバリエーションのうち，最初の三つの形式は，実際には :ref:`Matrix Expressions` の一部です．これらは行列表現オブジェクトを返します．そして，それをさらに変換したり，行列に代入したり，関数に渡したりできます． 参考： :func:`min` , :func:`compare` , :func:`inRange` , :func:`minMaxLoc` , :ref:`Matrix Expressions` .. index:: mean cv::mean -------- `id=0.277087040621 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: Scalar mean(const Mat\& mtx) .. cfunction:: Scalar mean(const Mat\& mtx, const Mat\& mask) .. cfunction:: Scalar mean(const MatND\& mtx) .. cfunction:: Scalar mean(const MatND\& mtx, const MatND\& mask) 配列要素の平均値を求めます． :param mtx: 入力配列．（結果を :func:`Scalar` に格納出来るように）1 から 4 までのチャンネルを持ちます． :param mask: オプションである処理マスク． 関数 ``mean`` は，各チャンネル毎に配列要素の平均値 ``M`` を求め，それを返します： .. math:: \begin{array}{l} N = \sum _{I: \; \texttt{mask} (I) \ne 0} 1 \\ M_c = \left ( \sum _{I: \; \texttt{mask} (I) \ne 0}{ \texttt{mtx} (I)_c} \right )/N \end{array} すべてのマスク要素が 0 の場合，この関数は ``Scalar::all(0)`` を返します． 参考： :func:`countNonZero` , :func:`meanStdDev` , :func:`norm` , :func:`minMaxLoc` .. index:: meanStdDev cv::meanStdDev -------------- `id=0.674205192136 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void meanStdDev(const Mat\& mtx, Scalar\& mean, Scalar\& stddev, const Mat\& mask=Mat()) .. cfunction:: void meanStdDev(const MatND\& mtx, Scalar\& mean, Scalar\& stddev, const MatND\& mask=MatND()) 配列要素の平均と標準偏差を求めます． :param mtx: 入力配列．（結果を :func:`Scalar` に格納出来るように）1 から 4 までのチャンネルを持ちます． :param mean: 出力パラメータ．求められた平均値． :param stddev: 出力パラメータ．求められた標準偏差． :param mask: オプションである処理マスク． 関数 ``meanStdDev`` は，各チャンネル毎に配列要素の平均と標準偏差を求め，それを出力パラメータに格納します： .. math:: \begin{array}{l} N = \sum _{I, \texttt{mask} (I) \ne 0} 1 \\ \texttt{mean} _c = \frac{\sum_{ I: \; \texttt{mask}(I) \ne 0} \texttt{src} (I)_c}{N} \\ \texttt{stddev} _c = \sqrt{\sum_{ I: \; \texttt{mask}(I) \ne 0} \left ( \texttt{src} (I)_c - \texttt{mean} _c \right )^2} \end{array} すべてのマスク要素が 0 の場合，この関数は ``Scalar::all(0)`` を返します． 計算される標準偏差は，完全に正規化された共分散行列の対角成分にすぎないことに注意してください．もし完全な行列が必要ならば，マルチチャンネル配列 :math:`M \times N` をシングルチャンネル配列 :math:`M*N \times \texttt{mtx.channels}()` に変形して（行列が連続である場合のみ可能です），この行列を :func:`calcCovarMatrix` に渡してください． 参考： :func:`countNonZero` , :func:`mean` , :func:`norm` , :func:`minMaxLoc` , :func:`calcCovarMatrix` .. index:: merge cv::merge --------- `id=0.820077630908 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void merge(const Mat* mv, size_t count, Mat\& dst) .. cfunction:: void merge(const vector\& mv, Mat\& dst) .. cfunction:: void merge(const MatND* mv, size_t count, MatND\& dst) .. cfunction:: void merge(const vector\& mv, MatND\& dst) 複数のシングルチャンネル配列からマルチチャンネル配列を作成します． :param mv: 結合されるシングルチャンネル行列の入力配列，または入力ベクトル． ``mv`` のすべての行列は，同じサイズ，同じ型でなければいけません． :param count: ``mv`` が純粋なC配列である場合の，入力行列の個数． 0 より大きくなければいけません． :param dst: ``mv[0]`` と同じサイズ，同じビット深度の出力配列．チャンネル数も，入力配列と一致します． 関数 ``merge`` は，複数のシングルチャンネル配列を結合させて（厳密に言えば，要素をインタリーブして），1 つのマルチチャンネル配列を作成します． .. math:: \texttt{dst} (I)_c = \texttt{mv} [c](I) 関数 :func:`split` は，この逆の処理を行います．また，複数のマルチチャンネル画像を結合したり，別の高度な方法でチャンネルを入れ替える必要がある場合は， :func:`mixChannels` を利用してください． 参考： :func:`mixChannels` , :func:`split` , :func:`reshape` .. index:: min cv::min ------- `id=0.386838401694 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: Mat_Expr<...> min(const Mat\& src1, const Mat\& src2) .. cfunction:: Mat_Expr<...> min(const Mat\& src1, double value) .. cfunction:: Mat_Expr<...> min(double value, const Mat\& src1) .. cfunction:: void min(const Mat\& src1, const Mat\& src2, Mat\& dst) .. cfunction:: void min(const Mat\& src1, double value, Mat\& dst) .. cfunction:: void min(const MatND\& src1, const MatND\& src2, MatND\& dst) .. cfunction:: void min(const MatND\& src1, double value, MatND\& dst) 2 つの配列同士，あるいは配列とスカラの 要素毎の最小値を求めます． :param src1: 1 番目の入力配列 :param src2: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である 2 番目の入力配列． :param value: 実数のスカラ値． :param dst: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である出力配列． 関数 ``min`` は，2 つの配列の要素を比較し大きい方を求めます： .. math:: \texttt{dst} (I)= \min ( \texttt{src1} (I), \texttt{src2} (I)) または，配列とスカラの比較： .. math:: \texttt{dst} (I)= \min ( \texttt{src1} (I), \texttt{value} ) 配列とスカラを引数にとる場合，入力配列がマルチチャンネルならば，各チャンネルは個別に ``value`` と比較されます． 上述したこの関数のバリエーションのうち，最初の 3 つの形式は，実際には :ref:`Matrix Expressions` の一部です．これらは matrix expression オブジェクトを返します．そして，それをさらに変換したり，行列に代入したり，関数に渡したりできます． 参考： :func:`max` , :func:`compare` , :func:`inRange` , :func:`minMaxLoc` , :ref:`Matrix Expressions` .. index:: minMaxLoc cv::minMaxLoc ------------- `id=0.795122876582 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void minMaxLoc(const Mat\& src, double* minVal, double* maxVal=0, Point* minLoc=0, Point* maxLoc=0, const Mat\& mask=Mat()) .. cfunction:: void minMaxLoc(const MatND\& src, double* minVal, double* maxVal, int* minIdx=0, int* maxIdx=0, const MatND\& mask=MatND()) .. cfunction:: void minMaxLoc(const SparseMat\& src, double* minVal, double* maxVal, int* minIdx=0, int* maxIdx=0) 配列全体あるいは部分配列に対する，大域的最小値および最大値を求めます． :param src: シングルチャンネルの入力配列． :param minVal: 最小値が入る変数へのポインタ．不要ならば ``NULL`` を指定してください． :param maxVal: 最大値が入る変数へのポインタ．不要ならば ``NULL`` を指定してください． :param minLoc: （2次元の場合の）最小値の位置が入る変数へのポインタ．不要ならば ``NULL`` を指定してください． :param maxLoc: （2次元の場合の）最大値の位置が入る変数へのポインタ．不要ならば ``NULL`` を指定してください． :param minIdx: （n次元の場合の）最小値の位置が入る変数へのポインタ．不要ならば ``NULL`` を指定し，そうでなければ ``src.dims`` 要素の配列へのポインタを指定してください．そして，最小要素の各次元座標がここに格納されます． :param maxIdx: （n次元の場合の）最大値の位置が入る変数へのポインタ．不要ならば ``NULL`` を指定してください． :param mask: オプション：部分配列を選択する為に利用されるマスク． 関数 ``minMaxLoc`` は，最小と最大の要素値，およびそれらの位置を求めます． この極値は，配列全体から探索されますが， ``mask`` が空の配列でない場合は，指定された配列領域から探索されます． この関数は，マルチチャンネル配列に対しては動作しません．すべてのチャンネルに対する最小，最大の要素を見つける必要がある場合は，最初に :func:`reshape` を用いて配列をシングルチャンネルに再編成します．あるいは， :func:`extractImageCOI` や :func:`mixChannels` ， :func:`split` などの関数を用いて，特定のチャンネルを抜き出す方法もあります． 疎な行列の場合，最小値は 0 ではない要素の中から求められます． 参考： :func:`max` , :func:`min` , :func:`compare` , :func:`inRange` , :func:`extractImageCOI` , :func:`mixChannels` , :func:`split` , :func:`reshape` . .. index:: mixChannels cv::mixChannels --------------- `id=0.305410699891 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void mixChannels(const Mat* srcv, int nsrc, Mat* dstv, int ndst, const int* fromTo, size_t npairs) .. cfunction:: void mixChannels(const MatND* srcv, int nsrc, MatND* dstv, int ndst, const int* fromTo, size_t npairs) .. cfunction:: void mixChannels(const vector\& srcv, vector\& dstv, const int* fromTo, int npairs) .. cfunction:: void mixChannels(const vector\& srcv, vector\& dstv, const int* fromTo, int npairs) 入力配列の指定されたチャンネルを，出力配列の指定されたチャンネルへコピーします． :param srcv: 行列の入力配列，または行列の入力ベクトル．すべての行列は，同じサイズで同じビット深度でなければいけません． :param nsrc: ``srcv`` の要素数． :param dstv: 行列の出力配列，または行列の出力ベクトル．すべての行列は *必ず確保されていなければいけません* ．サイズとビット深度は ``srcv[0]`` と等くなります． :param ndst: ``dstv`` の要素数． :param fromTo: どのチャンネルがどこにコピーされるかを示すインデックスの組の配列． ``fromTo[k*2]`` は，0 基準のインデックスであり ``srcv`` の入力チャンネルを表します．また， ``from_to[k*2+1]`` は， ``dstv`` の出力チャンネルを表すインデックスです．ここでは，連続したチャンネル番号が用いられます． つまり，1 番目の入力画像チャンネルは， ``0`` から ``srcv[0].channels()-1`` までのインデックスで表され，2 番目の入力画像チャンネルは， ``channels(srcv[0].channels())`` から ``srcv[0].channels() + srcv[1].channels()-1`` までのインデックスで表されます．また，出力画像チャンネルも同様です． 特別なケースとして， ``fromTo[k*2]`` が負の値の場合，対応する出力チャンネルが 0 で埋められます． :param npairs: 組の個数．後者（入力が vector）の場合，このパラメターは明示的には渡されませんが， ``srcv.size()`` (= ``dstv.size()`` ) として計算できます． 関数 ``mixChannels`` は，画像のチャンネルを入れ替える高度な機構を提供します． :func:`split` や :func:`merge` ，また :func:`cvtColor` のいくつかの形式は，この ``mixChannels`` の特定の場合を表しています． 例として，4チャンネル RGBA 画像を， 3チャンネル BGR 画像（つまり，R と B の交換）とアルファチャンネル画像の2つに分離するコードを示します： .. code-block:: c Mat rgba( 100, 100, CV_8UC4, Scalar(1,2,3,4) ); Mat bgr( rgba.rows, rgba.cols, CV_8UC3 ); Mat alpha( rgba.rows, rgba.cols, CV_8UC1 ); // 行列のデータはコピーされず，ヘッダのみがコピーされるので // 行列の配列を作成するのは非常に効率的な作業です． Mat out[] = { bgr, alpha }; // rgba[0] -> bgr[2], rgba[1] -> bgr[1], // rgba[2] -> bgr[0], rgba[3] -> alpha[0] int from_to[] = { 0,2, 1,1, 2,0, 3,3 }; mixChannels( &rgba, 1, out, 2, from_to, 4 ); .. OpenCV の他の多くの新形式の C++ 関数と異なり（イントロダクションと :func:`Mat::create` を参照してください）， ``mixChannels`` では，出力配列をあらかじめ確保しておく必要があることに注意してください． 参考： :func:`split` , :func:`merge` , :func:`cvtColor` .. index:: mulSpectrums cv::mulSpectrums ---------------- `id=0.854751869464 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void mulSpectrums(const Mat\& src1, const Mat\& src2, Mat\& dst, int flags, bool conj=false) 2 つのフーリエスペクトル同士の要素毎の乗算を行います． :param src1: 1 番目の入力配列． :param src2: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である 2 番目の入力配列． :param dst: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である出力配列． :param flags: :func:`dft` に渡されるものと同じフラグですが， ``DFT_ROWS`` だけがチェックされます． :param conj: オプション．乗算の前に 2 番目の入力配列を共役なものに変える（true）か，変えない（false）かを指定します． 関数 ``mulSpectrums`` は，実数または複素数のフーリエ変換の結果である，CCSパック表現の行列または複素行列の要素同士の乗算を行います． この関数は， :func:`dft` や :func:`idft` と共に，2つの配列の畳み込み（ ``conj=false`` を渡す），あるいは相関（ ``conj=false`` を渡す）を高速に計算するために利用されます．複素配列である場合は，単純に（要素毎に）掛け算され，また，オプションで 2 番目の配列を複素共役に変更できます．実数配列である場合は，CCSパック表現と仮定されます（詳しくは :func:`dft` を参照してください）． .. index:: multiply cv::multiply ------------ `id=0.731015558527 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void multiply(const Mat\& src1, const Mat\& src2, Mat\& dst, double scale=1) .. cfunction:: void multiply(const MatND\& src1, const MatND\& src2, MatND\& dst, double scale=1) 2つの配列同士の，要素毎のスケーリングされた積を求めます． :param src1: 1 番目の入力配列． :param src2: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である 2 番目の入力配列． :param dst: ``src1`` と同じサイズ，同じ型の出力配列． :param scale: オプションであるスケールファクタ． 関数 ``multiply`` は，2つの配列の各要素毎の積を求めます： .. math:: \texttt{dst} (I)= \texttt{saturate} ( \texttt{scale} \cdot \texttt{src1} (I) \cdot \texttt{src2} (I)) 1番目の関数形式の， :ref:`Matrix Expressions` と相性の良いバージョンも存在します． :func:`Mat::mul` を参照してください． 要素毎の積ではなく行列の積を探しているならば， :func:`gemm` を参照してください． 参考： :func:`add` , :func:`substract` , :func:`divide` , :ref:`Matrix Expressions` , :func:`scaleAdd` , :func:`addWeighted` , :func:`accumulate` , :func:`accumulateProduct` , :func:`accumulateSquare` , :func:`Mat::convertTo` .. index:: mulTransposed cv::mulTransposed ----------------- `id=0.860223288425 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void mulTransposed( const Mat\& src, Mat\& dst, bool aTa, const Mat\& delta=Mat(), double scale=1, int rtype=-1 ) 行列とその転置行列の積を求めます． :param src: 入力行列． :param dst: 出力される正方行列． :param aTa: 積の順序を指定します．以下の説明を参照してください． :param delta: オプション．積の前に ``src`` から引かれるデルタ行列．この行列が空の場合 ( ``delta=Mat()`` ) は 0 と仮定されます．つまり，何も引かれません．そうでない場合に，これが ``src`` と同じサイズであれば単純に引き算され，サイズが異なれば ``src`` 全体をカバーするように「リピート」（ :func:`repeat` を参照）されてから引き算されます．空ではないデルタ行列の型は，出力行列と同じでなければいけません． ``rtype`` の説明を参照してください． :param scale: オプション．行列積に対するスケールファクタ． :param rtype: これが負の値ならば，出力行列は ``src`` と同じ型になります．そうでなければ， ``type=CV_MAT_DEPTH(rtype)`` となり，これは ``CV_32F`` あるいは ``CV_64F`` です． 関数 ``mulTransposed`` は， ``src`` とその転置行列の積を求めます． ``aTa=true`` の場合は， .. math:: \texttt{dst} = \texttt{scale} ( \texttt{src} - \texttt{delta} )^T ( \texttt{src} - \texttt{delta} ) となり，そうでない場合は， .. math:: \texttt{dst} = \texttt{scale} ( \texttt{src} - \texttt{delta} ) ( \texttt{src} - \texttt{delta} )^T となります．この関数は，共分散行列の計算や，デルタを 0 とすることで一般的な行列積の計算の，高速な代替手段として用いられます． 参考： :func:`calcCovarMatrix` , :func:`gemm` , :func:`repeat` , :func:`reduce` .. index:: norm cv::norm -------- `id=0.455645995988 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: double norm(const Mat\& src1, int normType=NORM_L2) .. cfunction:: double norm(const Mat\& src1, const Mat\& src2, int normType=NORM_L2) .. cfunction:: double norm(const Mat\& src1, int normType, const Mat\& mask) .. cfunction:: double norm(const Mat\& src1, const Mat\& src2, int normType, const Mat\& mask) .. cfunction:: double norm(const MatND\& src1, int normType=NORM_L2, const MatND\& mask=MatND()) .. cfunction:: double norm(const MatND\& src1, const MatND\& src2, int normType=NORM_L2, const MatND\& mask=MatND()) .. cfunction:: double norm( const SparseMat\& src, int normType ) 配列の絶対値ノルム，絶対差分値ノルム，相対差分値ノルムを求めます． :param src1: 1 番目の入力配列． :param src2: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である 2 番目の入力配列． :param normType: ノルムの種類．以下の説明を参照してください． :param mask: オプションである処理マスク． 関数 ``norm`` は， ``src1`` の絶対値ノルム（ ``src2`` が存在しない場合）を求めます： .. math:: norm = \forkthree{\|\texttt{src1}\|_{L_{\infty}} = \max _I | \texttt{src1} (I)|}{if $\texttt{normType} = \texttt{NORM\_INF}$ } { \| \texttt{src1} \| _{L_1} = \sum _I | \texttt{src1} (I)|}{if $\texttt{normType} = \texttt{NORM\_L1}$ } { \| \texttt{src1} \| _{L_2} = \sqrt{\sum_I \texttt{src1}(I)^2} }{if $\texttt{normType} = \texttt{NORM\_L2}$ } また ``src2`` が存在する場合は，絶対差分値ノルム，相対差分値ノルムを求めます： .. math:: norm = \forkthree{\|\texttt{src1}-\texttt{src2}\|_{L_{\infty}} = \max _I | \texttt{src1} (I) - \texttt{src2} (I)|}{if $\texttt{normType} = \texttt{NORM\_INF}$ } { \| \texttt{src1} - \texttt{src2} \| _{L_1} = \sum _I | \texttt{src1} (I) - \texttt{src2} (I)|}{if $\texttt{normType} = \texttt{NORM\_L1}$ } { \| \texttt{src1} - \texttt{src2} \| _{L_2} = \sqrt{\sum_I (\texttt{src1}(I) - \texttt{src2}(I))^2} }{if $\texttt{normType} = \texttt{NORM\_L2}$ } あるいは .. math:: norm = \forkthree{\frac{\|\texttt{src1}-\texttt{src2}\|_{L_{\infty}} }{\|\texttt{src2}\|_{L_{\infty}} }}{if $\texttt{normType} = \texttt{NORM\_RELATIVE\_INF}$ } { \frac{\|\texttt{src1}-\texttt{src2}\|_{L_1} }{\|\texttt{src2}\|_{L_1}} }{if $\texttt{normType} = \texttt{NORM\_RELATIVE\_L1}$ } { \frac{\|\texttt{src1}-\texttt{src2}\|_{L_2} }{\|\texttt{src2}\|_{L_2}} }{if $\texttt{normType} = \texttt{NORM\_RELATIVE\_L2}$ } 関数 ``norm`` は，計算されたノルムを返します． ``mask`` パラメータが存在し，それが空ではない（そして，型が ``CV_8U`` で， ``src1`` と同じサイズ）場合，そのマスク領域によって指定された部分のノルムのみが計算されます． マルチチャンネルの入力配列は，シングルチャンネルとして扱われます．つまり，すべてのチャンネルの結果が重ね合わされます． .. index:: normalize cv::normalize ------------- `id=0.905138142447 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void normalize( const Mat\& src, Mat\& dst, double alpha=1, double beta=0, int normType=NORM_L2, int rtype=-1, const Mat\& mask=Mat()) .. cfunction:: void normalize( const MatND\& src, MatND\& dst, double alpha=1, double beta=0, int normType=NORM_L2, int rtype=-1, const MatND\& mask=MatND()) .. cfunction:: void normalize( const SparseMat\& src, SparseMat\& dst, double alpha, int normType ) 配列のノルム，またはその範囲を正規化します． :param src: 入力配列． :param dst: ``src`` と同じサイズの出力配列． :param alpha: ノルム正規化の場合は，正規化されるノルム値．範囲正規化の場合は，範囲の下界です． :param beta: ノルム正規化の場合は，不使用．範囲正規化の場合は，範囲の上界です． :param normType: 正規化の種類．説明を参照してください． :param rtype: これが負値の場合は，出力配列の型は ``src`` と同じになり，そうでない場合は，出力配列のチャンネル数が ``src`` と等しく，ビット深度は ``=CV_MAT_DEPTH(rtype)`` となります． :param mask: オプションである処理マスク． 関数 ``normalize`` は，入力配列の要素にスケーリングとシフトを施し，以下を満たすようにします． ``normType=NORM_INF`` , ``NORM_L1`` または ``NORM_L2`` の場合 .. math:: \| \texttt{dst} \| _{L_p}= \texttt{alpha} （ここで :math:`p=\infty` , 1 または 2） となり，また ``normType=NORM_MINMAX`` の場合（密な配列の場合のみ）は， .. math:: \min _I \texttt{dst} (I)= \texttt{alpha} , \, \, \max _I \texttt{dst} (I)= \texttt{beta} となります． オプションのマスクは，正規化される部分配列を指定します．つまり，部分配列のノルム，または部分配列の最小値・最大値が求められ，この部分配列だけが正規化されます．ノルムや最小値最大値を求める為だけにマスクを利用し，配列全体をそれで正規化したい場合は， :func:`norm` と :func:`Mat::convertScale` / :func:`MatND::convertScale` /cross{SparseMat::convertScale} を別々に利用するとよいでしょう． 疎な行列の場合，0 ではない値のみが分析され変換されます．そのため，0 基準がずれてしまう可能性があるので，疎な行列の範囲の変換はできません． 参考： :func:`norm` , :func:`Mat::convertScale` , :func:`MatND::convertScale` , :func:`SparseMat::convertScale` .. index:: PCA .. _PCA: PCA --- `id=0.943952863291 Comments from the Wiki `__ .. ctype:: PCA 主成分分析のためのクラス． .. code-block:: c class PCA { public: // デフォルトコンストラクタ PCA(); // 行また列データとして格納されたベクトル集合に対して PCA を行います． PCA(const Mat& data, const Mat& mean, int flags, int maxComponents=0); // 行また列データとして格納されたベクトル集合に対して PCA を行います． PCA& operator()(const Mat& data, const Mat& mean, int flags, int maxComponents=0); // ベクトルを主成分空間に射影します． Mat project(const Mat& vec) const; void project(const Mat& vec, Mat& result) const; // 主成分空間への射影からベクトルを再構成します． Mat backProject(const Mat& vec) const; void backProject(const Mat& vec, Mat& result) const; // 主成分空間の固有ベクトル．行列の行として格納されています． Mat eigenvectors; // それに対応する固有値． PCA 圧縮 / 分解では利用されません． Mat eigenvalues; // 平均ベクトル．射影されたベクトルから引かれます． // または，再構成されたベクトルに足されます． Mat mean; }; .. ``PCA`` クラスは，ベクトル集合の特別な基底を求めるために利用されます．この基底は，入力ベクトル集合から計算された共分散行列の固有ベクトルで構成されます． ``PCA`` クラスは，この基底によって定義される新しい座標空間と相互にベクトルを変換することもできます．通常，この新しい座標系では，元の集合の各ベクトル（および，そのベクトルの線型結合）は，最初のいくつかの成分，つまり大きな固有値を持つ共分散行列の固有ベクトルを用いて非常に正確に近似できます．幾何的には，共分散行列の固有ベクトルのうち，影響力の大きな固有値に対応するものが張る部分空間へのベクトルの射影を計算することを意味します．そして通常，このような射影は元のベクトルに非常に近いものになります．つまり，元の高次空間のベクトルを，部分空間に射影したベクトルの座標から成る非常に短いベクトルで表現できます．このような変換は，Karhunen-Loeve変換，KLTとしても知られています． http://en.wikipedia.org/wiki/Principal\_component\_analysis を参照してください． 次のサンプルは，2 つの行列を引数にとる関数です．1 番目の行列には，ベクトル集合が格納されており（1 行が 1 つのベクトル），PCA の計算を行うために使われます．2 番目の行列には，ベクトルの「テスト」集合が格納されており（1 行が 1 つのベクトル），まず PCA で圧縮された後に再構成され，そこで計算された再構成誤差ノルムが各ベクトル毎に表示されます． .. code-block:: c PCA compressPCA(const Mat& pcaset, int maxComponents, const Mat& testset, Mat& compressed) { PCA pca(pcaset, // データを渡します． Mat(), // 平均ベクトルがあらかじめ計算されているわけではないので， // PCA の関数に計算してもらいます． CV_PCA_DATA_AS_ROW, // ベクトルが行列の行として // 格納されていることを示します // （もしベクトルが列として格納されていれば // CV_PCA_DATA_AS_COL を利用すします） maxComponents // いくつの主成分を保持するかを指定します． ); // テストデータが存在しなければ，計算された基底を返すだけです． if( !testset.data ) return pca; CV_Assert( testset.cols == pcaset.cols ); compressed.create(testset.rows, maxComponents, testset.type()); Mat reconstructed; for( int i = 0; i < testset.rows; i++ ) { Mat vec = testset.row(i), coeffs = compressed.row(i); // ベクトルを圧縮し，その結果を // 出力行列の i 番目の行に格納します． pca.project(vec, coeffs); // 次に，それを再構成します． pca.backProject(coeffs, reconstructed); // そして，誤差を計測します． printf(" } return pca; } .. 参考： :func:`calcCovarMatrix` , :func:`mulTransposed` , :func:`SVD` , :func:`dft` , :func:`dct` .. index:: PCA::PCA cv::PCA::PCA ------------ `id=0.833317099307 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: PCA::PCA() .. cfunction:: PCA::PCA(const Mat\& data, const Mat\& mean, int flags, int maxComponents=0) PCA コンストラクタ． :param data: 入力サンプル．行列の行，または列として保存されています． :param mean: オプション．平均値．この行列が空（ ``Mat()`` ）の場合，平均値はデータから計算されます． :param flags: 処理フラグ．現在のところ，このパラメータはデータレイアウトを指定するためだけに利用されています． * **CV_PCA_DATA_AS_ROWS** 入力サンプルが，行列の行として格納されていることを示します． * **CV_PCA_DATA_AS_COLS** 入力サンプルが，行列の列として格納されていることを示します． :param maxComponents: PCA によって残される成分の最大数．デフォルトでは，すべての成分が残されます． デフォルトコンストラクタは，空の PCA 構造体を初期化します．2番目のコンストラクタは，構造体を初期化し， :func:`PCA::operator()` を呼び出します． .. index:: PCA::operator () cv::PCA::operator () -------------------- `id=0.45366544844 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: PCA\& PCA::operator()(const Mat\& data, const Mat\& mean, int flags, int maxComponents=0) 与えられたデータ集合に対して，主成分分析を行います． :param data: 入力サンプル．行列の行，または列として保存されています． :param mean: オプション．平均値．この行列が空（ ``Mat()`` ）の場合，平均値はデータから計算されます． :param flags: 処理フラグ．現在のところ，このパラメータはデータレイアウトを指定するためだけに利用されています． * **CV_PCA_DATA_AS_ROWS** 入力サンプルが，行列の行として格納されていることを示します． * **CV_PCA_DATA_AS_COLS** 入力サンプルが，行列の列として格納されていることを示します． :param maxComponents: PCA によって保持される成分の最大数．デフォルトでは，すべての成分が保持されます． このオペレータは，与えられたデータ集合に対して PCA を実行します．同じ PCA 構造体を複数のデータ集合に対して使用しても安全です．つまり，以前に別のデータ集合に対して利用された構造体があれば，その内部データは回収され，新しい ``eigenvalues`` ， ``eigenvectors`` ， ``mean`` が計算されます． 求められた固有値は降順に，固有ベクトルもそれに対応するように ``PCA::eigenvectors`` の行に格納されます． .. index:: PCA::project cv::PCA::project ---------------- `id=0.291372669313 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: Mat PCA::project(const Mat\& vec) const .. cfunction:: void PCA::project(const Mat\& vec, Mat\& result) const （複数の）ベクトルを主成分部分空間に射影します． :param vec: （複数の）入力ベクトル．これらは，PCA の際の入力データと，同じ次元，同じレイアウトでなければいけません．つまり， ``CV_PCA_DATA_AS_ROWS`` が指定された場合， ``vec.cols==data.cols`` （これはベクトルの次元）であり，かつ ``vec.rows`` が射影されるベクトルの個数になります． ``CV_PCA_DATA_AS_COLS`` の場合も同様です． :param result: 出力されるベクトル． ``CV_PCA_DATA_AS_COLS`` の場合を考えてみましょう．この場合，出力行列の列数は入力ベクトルの個数と同じ数，つまり， ``result.cols==vec.cols`` となり，行数は主成分数（例えば，コンストラクタに渡される ``maxComponents`` パラメータ）と一致します． このメソッドは，1 つまたは複数のベクトルを主成分部分空間に射影します．各ベクトルの射影は，主成分基底の係数で表現されます．このメソッドの第 1 の形式は行列を返し，第 2 の形式は結果を result に書き込みます．したがって，1 番目の形式は式の一部として利用することができ，2 番目の形式は処理ループでより効率的に実行できます． .. index:: PCA::backProject cv::PCA::backProject -------------------- `id=0.583826994905 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: Mat PCA::backProject(const Mat\& vec) const .. cfunction:: void PCA::backProject(const Mat\& vec, Mat\& result) const 主成分空間への射影からベクトルを再構成します． :param vec: 主成分部分空間でのベクトルの座標．レイアウトとサイズは， ``PCA::project`` の出力ベクトルと同じです． :param result: 再構成されたベクトル．レイアウトとサイズは， ``PCA::project`` の入力ベクトルと同じです． このメソッドは， :func:`PCA::project` の逆変換です．射影されたベクトルの主成分座標を引数にとり，元のベクトルを再構成します．もちろん，主成分がすべて保持されている場合を除いて，再構成されたベクトルは元のものとは異なります．しかし大抵の場合，成分数が十分に多ければ（しかし，元ベクトルの次元に比べると十分に小さいですが），その差は小さくなります．この様な理由で，PCA はよく利用されます． .. index:: perspectiveTransform cv::perspectiveTransform ------------------------ `id=0.644414166501 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void perspectiveTransform(const Mat\& src, Mat\& dst, const Mat\& mtx ) ベクトルの透視行列変換を行います． :param src: 2 チャンネルまたは 3 チャンネル，浮動小数点型の入力配列．変換される各要素は 2次元 または 3次元ベクトルです． :param dst: ``src`` と同じサイズ，同じ型の出力行列． :param mtx: :math:`3\times 3` あるいは :math:`4 \times 4` の変換行列． 関数 ``perspectiveTransform`` は， ``src`` の各要素を 2次元または 3次元ベクトルとして扱い，以下のように（ここでは，3次元ベクトルの変換を示します．2次元ベクトル変換の場合 :math:`z` 成分が除かれます）変換します： .. math:: (x, y, z) \rightarrow (x'/w, y'/w, z'/w) ここで .. math:: (x', y', z', w') = \texttt{mat} \cdot \begin{bmatrix} x & y & z & 1 \end{bmatrix} また .. math:: w = \fork{w'}{if $w' \ne 0$}{\infty}{otherwise} この関数は，2次元または3次元ベクトルの疎な集合を変換することに注意してください．画像を透視変換により変形したい場合は， :func:`warpPerspective` を利用します．逆の処理，つまり，いくつかの点対応の組から最も尤もらしい透視変換を求める場合は， :func:`getPerspectiveTransform` や :func:`findHomography` を利用することができます． 参考： :func:`transform` , :func:`warpPerspective` , :func:`getPerspectiveTransform` , :func:`findHomography` .. index:: phase cv::phase --------- `id=0.887765899235 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void phase(const Mat\& x, const Mat\& y, Mat\& angle, bool angleInDegrees=false) 2次元ベクトルの回転角度を求めます． :param x: 2 次元ベクトルの x 座標を表す，浮動小数点型の入力配列． :param y: 2 次元ベクトルの y 座標を表す，浮動小数点型の入力配列． :param angle: ベクトルの角度が出力される配列． ``x`` と同じサイズ，同じ型． :param angleInDegrees: これが true の場合，角度が度単位で計算され，そうでない場合はラジアン単位で求められます． 関数 ``phase`` は， ``x`` と ``y`` の対応する要素から構成される各2次元ベクトルの，回転角度を求めます： .. math:: \texttt{angle} (I) = \texttt{atan2} ( \texttt{y} (I), \texttt{x} (I)) この角度の推定精度は :math:`\sim\,0.3^\circ` であり， ``x(I)=y(I)=0`` の場合，対応する ``angle`` (I) は :math:`0` にセットされます． 参考： .. index:: polarToCart cv::polarToCart --------------- `id=0.499420514918 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void polarToCart(const Mat\& magnitude, const Mat\& angle, Mat\& x, Mat\& y, bool angleInDegrees=false) 2次元ベクトルの大きさと角度から，x 座標，y 座標を求めます． :param magnitude: 浮動小数点数で表される，2次元ベクトルの大きさの入力配列．ここに空の行列（ ``=Mat()`` ）を渡すことも可能で，その場合は，すべての大きさが =1 であると仮定されます．空ではない場合は， ``angle`` と同じサイズ，同じ型でなければいけません． :param angle: 浮動小数点数で表される，2次元ベクトルの角度の入力配列． :param x: 2 次元ベクトルの x 座標を表す出力配列． ``angle`` と同じサイズ，同じ型です． :param y: 2 次元ベクトルの y 座標を表す出力配列． ``angle`` と同じサイズ，同じ型です． :param angleInDegrees: これが true の場合は，角度が度単位として扱われ，そうでない場合はラジアン単位として扱われます． 関数 ``polarToCart`` は， ``magnitude`` と ``angle`` の対応する組で表される2次元ベクトルの，カーテシアン座標を求めます： .. math:: \begin{array}{l} \texttt{x} (I) = \texttt{magnitude} (I) \cos ( \texttt{angle} (I)) \\ \texttt{y} (I) = \texttt{magnitude} (I) \sin ( \texttt{angle} (I)) \\ \end{array} 推定座標の相対精度は :math:`\sim\,10^{-6}` です． 参考： :func:`cartToPolar` , :func:`magnitude` , :func:`phase` , :func:`exp` , :func:`log` , :func:`pow` , :func:`sqrt` .. index:: pow cv::pow ------- `id=0.426769014593 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void pow(const Mat\& src, double p, Mat\& dst) .. cfunction:: void pow(const MatND\& src, double p, MatND\& dst) 各配列要素を累乗します． :param src: 入力配列． :param p: 累乗の指数． :param dst: ``src`` と同じサイズ，同じ型の出力配列． 関数 ``pow`` は，入力配列の各要素を ``p`` 乗します： .. math:: \texttt{dst} (I) = \fork{\texttt{src}(I)^p}{if \texttt{p} is integer}{|\texttt{src}(I)|^p}{otherwise} つまり，非整数の指数に対しては，入力配列要素の絶対値が用いられます．しかし，入力要素が負の場合でも，いくつか処理を追加すると正しい結果を得ることができます．以下に，配列 ``src`` の5乗根を求める例を示します： .. code-block:: c Mat mask = src < 0; pow(src, 1./5, dst); subtract(Scalar::all(0), dst, dst, mask); .. 整数，0.5，-0.5 などのいくつかの ``p`` に対しては，特別に高速なアルゴリズムが利用されます． 参考： :func:`sqrt` , :func:`exp` , :func:`log` , :func:`cartToPolar` , :func:`polarToCart` RNG --- 乱数生成器クラス． .. code-block:: c class CV_EXPORTS RNG { public: enum { A=4164903690U, UNIFORM=0, NORMAL=1 }; // コンストラクタ RNG(); RNG(uint64 state); // 32ビット符号なし乱数を返します． unsigned next(); // 指定された型の乱数を返します． operator uchar(); operator schar(); operator ushort(); operator short(); operator unsigned(); // 一様分布 [0, N) からサンプルされた整数型の乱数が返されます． unsigned operator()(unsigned N); unsigned operator()(); operator int(); operator float(); operator double(); // 一様分布 [a, b) からサンプルされた乱数が返されます． int uniform(int a, int b); float uniform(float a, float b); double uniform(double a, double b); // 平均が0のガウス分布乱数が返されます． double gaussian(double sigma); // 指定された分布からサンプルされた乱数で，配列を埋めます． void fill( Mat& mat, int distType, const Scalar& a, const Scalar& b ); void fill( MatND& mat, int distType, const Scalar& a, const Scalar& b ); // RNG の内部状態（将来的に変更される可能性があります） uint64 state; }; .. ``RNG`` クラスは，乱数生成器の実装です．これは，RNG 状態（現在は，64 ビット整数）をカプセル化し，ランダムなスカラ値を返すメソッドと，乱数で配列を埋めるメソッドを持ちます．現在のところ，一様分布とガウス分布（正規分布）をサポートします．この生成器は，G. Marsaglia ( http://en.wikipedia.org/wiki/Multiply-with-carry ) によって提唱されたキャリー付き乗算アルゴリズムを利用しています．また，ガウス分布乱数は， G. Marsaglia と W. W. Tsang によって提唱された Ziggurat アルゴリズム ( http://en.wikipedia.org/wiki/Ziggurat_algorithm ) によって生成されます． .. index:: RNG::RNG cv::RNG::RNG ------------ `id=0.087913441139 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: RNG::RNG() .. cfunction:: RNG::RNG(uint64 state) RNG コンストラクタ． :param state: RNG の初期化に利用される 64 ビット値． これらは RNG コンストラクタです．第 1 の形式は，状態をあらかじめ定義された値，現在の実装では ``2**32-1`` ，にセットします．第 2 の形式は，指定された値をセットします．ユーザが ``state=0`` を引数に与えた場合，すべてが 0 になってしまう特異な乱数列を避けるために，コンストラクタは前述のデフォルト値を代用します． .. index:: RNG::next cv::RNG::next ------------- `id=0.10265705757 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: unsigned RNG::next() 次の乱数を返します． このメソッドは，MWC アルゴリズムを用いて状態を更新し，次の 32 ビット乱数を返します． .. index:: RNG::operator T cv::RNG::operator T ------------------- `id=0.740939905113 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: RNG::operator uchar() RNG::operator schar() RNG::operator ushort() RNG::operator short() RNG::operator unsigned() RNG::operator int() RNG::operator float() RNG::operator double() 次の乱数を指定された型で返します． 各メソッドは，MWC アルゴリズムを用いて状態を更新し，指定された型の次の乱数を返します．整数型の場合，戻り値は，指定された型の有効な範囲内全体から選択されます．浮動小数点数型の場合，戻り値は，　 ``[0,1)`` の範囲から選択されます． .. index:: RNG::operator () cv::RNG::operator () -------------------- `id=0.0962502660142 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: unsigned RNG::operator ()() .. cfunction:: unsigned RNG::operator ()(unsigned N) 次の乱数を返します． :param N: 返されるランスの範囲の上限（この値を含みません）． このメソッドは，MWC アルゴリズムを用いて状態を更新し，次の乱数を返します．第 1 の形式は， :func:`RNG::next` と等価です．第 2 の形式は，モジュロ ``N`` の乱数，つまり ``[0, N)`` 　の範囲にある値を返します． .. index:: RNG::uniform cv::RNG::uniform ---------------- `id=0.467707678585 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: int RNG::uniform(int a, int b) .. cfunction:: float RNG::uniform(float a, float b) .. cfunction:: double RNG::uniform(double a, double b) 一様分布からサンプルされた乱数を返します． :param a: 返される乱数の範囲の下限（この値を含みます）． :param b: 返される乱数の範囲の上限（この値を含みません）． このメソッドは，MWC アルゴリズムを用いて状態を更新し，次の一様分布乱数を返します．一様分布の範囲は ``[a, b)`` となり，乱数の型はこの引数の型から推定されます．以下の例で説明するように，それぞれ微妙な違いがあります． .. code-block:: c cv::RNG rng; // 常に 0 が生成されます double a = rng.uniform(0, 1); // [0, 1) 範囲の double 値が生成されます double a1 = rng.uniform((double)0, (double)1); // [0, 1) 範囲の float 値が生成されます double b = rng.uniform(0.f, 1.f); // [0, 1) 範囲の double 値が生成されます． double c = rng.uniform(0., 1.); // 曖昧性のためにコンパイルエラーが発生するでしょう： // RNG::uniform(0, (int)0.999999) と RNG::uniform((double)0, 0.99999) のどっち？ double d = rng.uniform(0, 0.999999); .. コンパイラは， ``RNG::uniform`` の結果に割り当てられた変数の型を考慮しません．ここで考慮されるのは，引数 ``a`` と ``b`` の型だけです．乱数の上下限値が整数値で，浮動小数点数型の乱数が欲しい場合は，引数の最後にドットをつけるか，また，定数の場合などは，上述の ``a1`` のように明示的にキャスト演算子を利用してください． .. index:: RNG::gaussian cv::RNG::gaussian ----------------- `id=0.0476373589081 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: double RNG::gaussian(double sigma) ガウス分布からサンプルされた乱数を返します． :param sigma: 分布の標準偏差． このメソッドは，MWC アルゴリズムを用いて状態を更新し，ガウス分布 ``N(0,sigma)`` からサンプルされた次の乱数を返します．つまり，返される乱数の平均値は 0，標準偏差は ``sigma`` となります． .. index:: RNG::fill cv::RNG::fill ------------- `id=0.222703898898 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void RNG::fill( Mat\& mat, int distType, const Scalar\& a, const Scalar\& b ) .. cfunction:: void RNG::fill( MatND\& mat, int distType, const Scalar\& a, const Scalar\& b ) 配列を乱数で埋めます． :param mat: 2次元，またはN次元の行列．現在のところ，4チャンネルより大きなチャンネル数の行列はサポートされていません．回避策として， :func:`reshape` を利用してください． :param distType: 分布の種類． ``RNG::UNIFORM`` または ``RNG::NORMAL`` ． :param a: 1番目の分布パラメータ．一様分布の場合，範囲の下界（この値を含みます）を表します．正規分布の場合，平均値を表します． :param b: 2番目の分布パラメータ．一様分布の場合，範囲の上界（この値を含みません）を表します．正規分布の場合，標準偏差を表します． 各メソッドは，指定の分布からサンプルされた乱数値で行列を埋めます．新しい値が生成されると，それに伴い RNG の状態も更新されます．マルチチャンネル画像の場合，各チャンネルは独立に埋められます．つまり，RNG は，非対角な共分散行列を持つ多次元ガウス分布から直接サンプルすることはできない，という事です．このために，まず，分布 :math:`N(0, I_n)` つまり，平均が0で共分散行列が単位行列となるガウス分布から行列を生成し，これを， :func:`transform` と個別の共分散行列を用いて変形します． .. index:: randu cv::randu --------- `id=0.430163997386 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: template _Tp randu() .. cfunction:: void randu(Mat\& mtx, const Scalar\& low, const Scalar\& high) 一様分布する乱数，または乱数の配列を生成します． :param mtx: 乱数の出力配列．これはあらかじめ割り当てられている必要があり，1から4までのチャンネルを持ちます． :param low: 生成される乱数の下界（範囲に含みます）． :param high: 生成される乱数の上界（範囲に含みません）． 関数テンプレート ``randu`` は，指定された型の一様分布する乱数を生成し，その値を返します． ``randu()`` は， ``(int)theRNG();`` などと等価です． :func:`RNG` を参照してください． 第 2 の形式の関数（関数テンプレートではない方）は，指定された範囲内で一様分布する乱数を用いて，行列 ``mtx`` を埋めます： .. math:: \texttt{low} _c \leq \texttt{mtx} (I)_c < \texttt{high} _c 参考： :func:`RNG` , :func:`randn` , :func:`theRNG` . .. index:: randn cv::randn --------- `id=0.0805272876517 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void randn(Mat\& mtx, const Scalar\& mean, const Scalar\& stddev) 正規分布する乱数で配列を埋めます． :param mtx: 乱数の出力配列．これはあらかじめ確保されている必要があり，1から4までのチャンネルを持ちます． :param mean: 生成される乱数の平均値（期待値）． :param stddev: 生成される乱数の標準偏差． 関数 ``randn`` は，指定された平均と標準偏差で正規分布する乱数を生成し，行列 ``mtx`` をそれで埋めます．生成された数値には saturate\_cast が適用されます（つまり，値が切り詰められます）． 参考： :func:`RNG` , :func:`randu` .. index:: randShuffle cv::randShuffle --------------- `id=0.54901231843 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void randShuffle(Mat\& mtx, double iterFactor=1., RNG* rng=0) 配列の要素をランダムに入れ替えます． :param mtx: 入力，および出力として利用される1次元の数値配列． :param iterFactor: 入れ替え処理の回数を決めるスケールファクタ．説明を参照してください． :param rng: オプション．入れ替えに利用される乱数生成器．これが 0 ならば，代わりに :func:`theRNG` () が利用されます． 関数 ``randShuffle`` は，指定された1次元配列の要素をランダムに選択し，それらを入れ替えることでシャッフルを行います．このような入れ替え処理は， ``mtx.rows*mtx.cols*iterFactor`` 回行われます． 参考： :func:`RNG` , :func:`sort` .. index:: reduce cv::reduce ---------- `id=0.191651364973 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void reduce(const Mat\& mtx, Mat\& vec, int dim, int reduceOp, int dtype=-1) 行列をベクトルに縮小します． :param mtx: 2次元の入力行列． :param vec: 出力ベクトル．サイズと型は，パラメータ ``dim`` と ``dtype`` によって決められます． :param dim: 行列が縮小される際に従う次元インデックス．0 は行列が1行 に，1 は行列が1列に縮小されることをそれぞれ意味します． :param reduceOp: 縮小処理，以下のうちの1つ： * **CV_REDUCE_SUM** 出力は，行列の行（または列）の合計． * **CV_REDUCE_AVG** 出力は，行列の行（または列）の平均． * **CV_REDUCE_MAX** 出力は，行列の行（または列）の最大値． * **CV_REDUCE_MIN** 出力は，行列の行（または列）の最小値． :param dtype: これが負の場合，出力ベクトルは入力行列と同じ型です．そうでない場合，型は ``CV_MAKE_TYPE(CV_MAT_DEPTH(dtype), mtx.channels())`` となります． 関数 ``reduce`` は，行列の行または列を1次元ベクトルの集合として扱い，単一の行または列が得られるまで，そのベクトル集合に対して指定された処理を繰り返します．例えば，ラスタ画像を水平軸や垂直軸に射影する場合に，この関数が利用できます． ``CV_REDUCE_SUM`` および ``CV_REDUCE_AVG`` の場合は，計算精度を保つために（桁溢れしないように），出力ベクトル要素のビット深度を入力よりも大きくとるべきです．また，これら2つの縮小モードの場合は，マルチチャンネル画像を扱うこともできます． 参考： :func:`repeat` .. index:: repeat cv::repeat ---------- `id=0.83790667633 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void repeat(const Mat\& src, int ny, int nx, Mat\& dst) .. cfunction:: Mat repeat(const Mat\& src, int ny, int nx) 入力配列を繰り返しコピーして出力配列を埋めます． :param src: 複製される入力配列． :param dst: ``src`` と同じ型の出力配列． :param ny: ``src`` が垂直方向に繰り返される回数． :param nx: ``src`` が水平方向に繰り返される回数． 関数 :func:`repeat` は，2つの軸それぞれに沿って，入力配列を1回または複数回複製します： .. math:: \texttt{dst} _{ij}= \texttt{src} _{i \mod \texttt{src.rows} , \; j \mod \texttt{src.cols} } 第 2 の形式の関数は， :ref:`Matrix Expressions` と一緒に利用する場合に便利です． 参考： :func:`reduce` , :ref:`Matrix Expressions` .. index:: saturate_cast .. _saturate_cast: saturate_cast ------------- `id=0.262655661754 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: template inline _Tp saturate_cast(unsigned char v) .. cfunction:: template inline _Tp saturate_cast(signed char v) .. cfunction:: template inline _Tp saturate_cast(unsigned short v) .. cfunction:: template inline _Tp saturate_cast(signed short v) .. cfunction:: template inline _Tp saturate_cast(int v) .. cfunction:: template inline _Tp saturate_cast(unsigned int v) .. cfunction:: template inline _Tp saturate_cast(float v) .. cfunction:: template inline _Tp saturate_cast(double v) ある基本型から別の基本型への正確な変換のためのテンプレート関数． :param v: この関数のパラメータ． 関数 ``saturate_cast`` は， ``static_cast()`` などの C++ の標準的なキャスト操作と似ています．これらは，ある基本型から別の基本型へ効率的に，かつ正確に変換を行います．詳しくは，イントロダクションを参照してください．名前の "saturate" は，入力値 ``v`` が変換後の型の範囲外にある場合に，単に入力の下位ビットを持ってくるわけではなく，代わりに数値を切り詰めることを意味します．例えば，次のようになります： .. code-block:: c uchar a = saturate_cast(-100); // a = 0 (UCHAR_MIN) short b = saturate_cast(33333.33333); // b = 32767 (SHRT_MAX) .. このような切り詰めは，変換後の型が ``unsigned char, signed char, unsigned short, signed short`` である場合に起こります．32 ビット整数に対しては切り詰めは行われません． パラメータが浮動小数点数であり，変換後の型が整数（8ビット，16ビット，32ビット）である場合，この浮動小数点数は，まず最も近い整数値に丸められてから，必要ならば切り詰められます（変換後の型が，8ビットあるいは16ビット整数の場合）． この処理は，OpenCV のほとんどの画像処理関数で利用されています． 参考： :func:`add` , :func:`subtract` , :func:`multiply` , :func:`divide` , :func:`Mat::convertTo` .. index:: scaleAdd cv::scaleAdd ------------ `id=0.494042091583 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void scaleAdd(const Mat\& src1, double scale, const Mat\& src2, Mat\& dst) .. cfunction:: void scaleAdd(const MatND\& src1, double scale, const MatND\& src2, MatND\& dst) スケーリングされた配列と別の配列との和を求めます． :param src1: 1 番目の入力配列． :param scale: 1 番目の配列に対するスケールファクタ． :param src2: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である 2 番目の入力配列． :param dst: ``src1`` と同じサイズ，同じ型になる出力配列． 関数 ``cvScaleAdd`` は， `BLAS `_ における ``DAXPY`` あるいは ``SAXPY`` として知られる，線形代数の古典的な基本処理の1つです．これは，スケーリングされた配列と別の配列との和を求めます． .. math:: \texttt{dst} (I)= \texttt{scale} \cdot \texttt{src1} (I) + \texttt{src2} (I) 行列表現を用いて，この関数と同じ処理をすることもできます．例えば，次のようになります： .. code-block:: c Mat A(3, 3, CV_64F); ... A.row(0) = A.row(1)*2 + A.row(2); .. 参考： :func:`add` , :func:`addWeighted` , :func:`subtract` , :func:`Mat::dot` , :func:`Mat::convertTo` , :ref:`Matrix Expressions` .. index:: setIdentity cv::setIdentity --------------- `id=0.370864838468 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void setIdentity(Mat\& dst, const Scalar\& value=Scalar(1)) 行列を，定数倍した単位行列として初期化します． :param dst: 初期化される行列（正方である必要はありません）． :param value: 対角要素に代入される値． 関数 :func:`setIdentity` は，行列を，定数倍した単位行列として初期化します： .. math:: \texttt{dst} (i,j)= \fork{\texttt{value}}{ if $i=j$}{0}{otherwise} 行列の初期化と行列表現を用いて，この関数と同じ処理をすることもできます．例えば，次のようになります： .. code-block:: c Mat A = Mat::eye(4, 3, CV_32F)*5; // A には [[5, 0, 0], [0, 5, 0], [0, 0, 5], [0, 0, 0]] がセットされます． .. 参考： :func:`Mat::zeros` , :func:`Mat::ones` , :ref:`Matrix Expressions` , :func:`Mat::setTo` , :func:`Mat::operator=` , .. index:: solve cv::solve --------- `id=0.558767123819 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: bool solve(const Mat\& src1, const Mat\& src2, Mat\& dst, int flags=DECOMP_LU) 連立一次方程式，あるいは最小二乗問題を解きます． :param src1: 連立方程式の左辺の入力行列． :param src2: 連立方程式の右辺の入力行列． :param dst: 出力される解． :param flags: 解（逆行列）を求める手法 * **DECOMP_LU** 最適なピボット選択を行うガウスの消去法． * **DECOMP_CHOLESKY** コレスキー :math:`LL^T` 因数分解．行列 ``src1`` は対称でなければいけません． * **DECOMP_EIG** 固有値分解．行列 ``src1`` は対称でなければいけません． * **DECOMP_SVD** 特異値分解（SVD）．連立方程式が優決定，かつ/あるいは， ``src1`` が特異行列でも構いません． * **DECOMP_QR** QR 因数分解．連立方程式が優決定，かつ/あるいは， ``src1`` が特異行列でも構いません． * **DECOMP_NORMAL** これまでのフラグは排他的にしか利用できませんが，これは上述のフラグの1つと同時に利用できます．この場合，元の連立方程式 :math:`\texttt{src1}\cdot\texttt{dst}=\texttt{src2}` の代わりに，正規方程式 :math:`\texttt{src1}^T\cdot\texttt{src1}\cdot\texttt{dst}=\texttt{src1}^T\texttt{src2}` が解かれます． 関数 ``solve`` は，連立一次方程式あるいは最小二乗問題を解きます（後者は，SVD か QR メソッド，または ``DECOMP_NORMAL`` フラグを指定して解くことができます）． .. math:: \texttt{dst} = \arg \min _X \| \texttt{src1} \cdot \texttt{X} - \texttt{src2} \| ``DECOMP_LU`` あるいは ``DECOMP_CHOLESKY`` メソッドが用いられる場合， ``src1`` （または :math:`\texttt{src1}^T\texttt{src1}` ）が正則ならば1を返し，そうでなければ0を返します．後者の場合， ``drt`` は無効になります．別のメソッドが用いられる場合，左辺が特異行列ならば擬似逆行列を求めます． 劣決定の連立方程式 :math:`\texttt{src1}\cdot\texttt{dst}=0` において単一の解を求めたい場合は，関数 ``solve`` は利用できません．代わりに :func:`SVD::solveZ` を利用してください． 参考： :func:`invert` , :func:`SVD` , :func:`eigen` .. index:: solveCubic cv::solveCubic -------------- `id=0.619644784475 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void solveCubic(const Mat\& coeffs, Mat\& roots) 三次方程式の実根を求めます． :param coeffs: 3個あるいは4個の値をもつ，方程式の係数配列． :param roots: 実根の出力配列，3個の要素を持ちます． 関数 ``solveCubic`` は，三次方程式の実根を求めます： coeffs が4要素ベクトルの場合： .. math:: \texttt{coeffs} [0] x^3 + \texttt{coeffs} [1] x^2 + \texttt{coeffs} [2] x + \texttt{coeffs} [3] = 0 coeffs が3要素ベクトルの場合： .. math:: x^3 + \texttt{coeffs} [0] x^2 + \texttt{coeffs} [1] x + \texttt{coeffs} [2] = 0 実根は，配列 ``roots`` に格納されます． .. index:: solvePoly cv::solvePoly ------------- `id=0.65679070456 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void solvePoly(const Mat\& coeffs, Mat\& roots, int maxIters=20, int fig=100) 多項式の実根または複素根を求めます． :param coeffs: 多項式の係数配列． :param roots: 出力される（複素）根の配列． :param maxIters: アルゴリズムの最大反復回数． :param fig: 関数 ``solvePoly`` は，多項式の実根または複素根を求めます： .. math:: \texttt{coeffs} [0] x^{n} + \texttt{coeffs} [1] x^{n-1} + ... + \texttt{coeffs} [n-1] x + \texttt{coeffs} [n] = 0 .. index:: sort cv::sort -------- `id=0.486055884375 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void sort(const Mat\& src, Mat\& dst, int flags) 行列の各行，または各列をソートします． :param src: シングルチャンネルの入力配列． :param dst: ``src`` と同じサイズ，同じ型の出力配列． :param flags: 処理フラグ．以下の値の組み合わせです： * **CV_SORT_EVERY_ROW** 行列の各行が独立にソートされます． * **CV_SORT_EVERY_COLUMN** 行列の各列が独立にソートされます．このフラグは，前述のフラグとは排他的にしか利用できません． * **CV_SORT_ASCENDING** 行列の各行は昇順にソートされます． * **CV_SORT_DESCENDING** 行列の各行は降順にソートされます．このフラグは，前述のフラグとは排他的にしか利用できません． 関数 ``sort`` は，行列の各行または各列を，昇順または降順にソートします．行列の各行または各列を辞書順にソートしたい場合は，STL の汎用関数 ``std::sort`` にsort} に適切な比較述語を渡したものを利用してください． 参考： :func:`sortIdx` , :func:`randShuffle` .. index:: sortIdx cv::sortIdx ----------- `id=0.391984168239 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void sortIdx(const Mat\& src, Mat\& dst, int flags) 行列の各行，または各列をソートします． :param src: シングルチャンネルの入力配列． :param dst: ``src`` と同じサイズ，同じ型の出力配列． :param flags: 処理フラグ．以下の値の組み合わせです： * **CV_SORT_EVERY_ROW** 行列の各行が独立にソートされます． * **CV_SORT_EVERY_COLUMN** 行列の各列が独立にソートされます．このフラグは，前述のフラグとは排他的にしか利用できません． * **CV_SORT_ASCENDING** 行列の各行は昇順にソートされます． * **CV_SORT_DESCENDING** 行列の各行は降順にソートされます．このフラグは，前述のフラグとは排他的にしか利用できません． 関数 ``sortIdx`` は，行列の各行または各列を，昇順または降順にソートします．要素自身を並べ換える代わりに，ソートされた要素のインデックスが出力配列に格納されます．例えば，次のようになります： .. code-block:: c Mat A = Mat::eye(3,3,CV_32F), B; sortIdx(A, B, CV_SORT_EVERY_ROW + CV_SORT_ASCENDING); // B はおそらく次のようになります． // （ A に同値の要素があると，その入れ替わりが起こる可能性があるので） // [[1, 2, 0], [0, 2, 1], [0, 1, 2]] .. 参考： :func:`sort` , :func:`randShuffle` .. index:: split cv::split --------- `id=0.800214235184 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void split(const Mat\& mtx, Mat* mv) .. cfunction:: void split(const Mat\& mtx, vector\& mv) .. cfunction:: void split(const MatND\& mtx, MatND* mv) .. cfunction:: void split(const MatND\& mtx, vector\& mv) マルチチャンネルの配列を，複数のシングルチャンネルの配列に分割します． :param mtx: マルチチャンネルの入力配列． :param mv: 出力配列，または出力ベクトルの配列．配列の数は， ``mtx.channels()`` と一致しなければいけません．この配列自身は，必要ならば再割り当てされます． 関数 ``split`` は，マルチチャンネルの配列を，別々のシングルチャンネルの配列に分割します： .. math:: \texttt{mv} [c](I) = \texttt{mtx} (I)_c シングルチャンネルの抽出，またはより洗練されたチャンネルの入れ替えが必要ならば， :func:`mixChannels` を利用してください． 参考： :func:`merge` , :func:`mixChannels` , :func:`cvtColor` .. index:: sqrt cv::sqrt -------- `id=0.386677056501 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void sqrt(const Mat\& src, Mat\& dst) .. cfunction:: void sqrt(const MatND\& src, MatND\& dst) 配列要素の平方根を求めます． :param src: 浮動小数点型の入力配列． :param dst: ``src`` と同じサイズ，同じ型の出力配列． 関数 ``sqrt`` は，入力配列の各要素の平方根を求めます．マルチチャンネル配列の場合，各チャンネルは個別に処理されます．この関数の精度は，組み込みの ``std::sqrt`` と同等です． 参考： :func:`pow` , :func:`magnitude` .. index:: subtract cv::subtract ------------ `id=0.584254580489 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void subtract(const Mat\& src1, const Mat\& src2, Mat\& dst) .. cfunction:: void subtract(const Mat\& src1, const Mat\& src2, Mat\& dst, const Mat\& mask) .. cfunction:: void subtract(const Mat\& src1, const Scalar\& sc, Mat\& dst, const Mat\& mask=Mat()) .. cfunction:: void subtract(const Scalar\& sc, const Mat\& src2, Mat\& dst, const Mat\& mask=Mat()) .. cfunction:: void subtract(const MatND\& src1, const MatND\& src2, MatND\& dst) .. cfunction:: void subtract(const MatND\& src1, const MatND\& src2, MatND\& dst, const MatND\& mask) .. cfunction:: void subtract(const MatND\& src1, const Scalar\& sc, MatND\& dst, const MatND\& mask=MatND()) .. cfunction:: void subtract(const Scalar\& sc, const MatND\& src2, MatND\& dst, const MatND\& mask=MatND()) 2 つの配列同士，あるいは配列とスカラの 要素毎の差を求めます． :param src1: 1番目の入力配列 :param src2: ``src1`` と同じサイズ，同じ型である2番目の入力配． } :param sc: スカラ．1番目または2番目の入力パラメータ． :param dst: ``src1`` と同じサイズ，同じ型の出力配列． ``Mat::create`` を参照してください． :param mask: オプション．8ビット，シングルチャンネル配列の処理マスク．出力配列内の変更される要素を表します． 関数 ``subtract`` は，以下を求めます： * 2つの配列同士の差： .. math:: \texttt{dst} (I) = \texttt{saturate} ( \texttt{src1} (I) - \texttt{src2} (I)) \quad \texttt{if mask} (I) \ne0 * 配列とスカラの差： .. math:: \texttt{dst} (I) = \texttt{saturate} ( \texttt{src1} (I) - \texttt{sc} ) \quad \texttt{if mask} (I) \ne0 * スカラと配列の差： .. math:: \texttt{dst} (I) = \texttt{saturate} ( \texttt{sc} - \texttt{src2} (I)) \quad \texttt{if mask} (I) \ne0 ここで ``I`` は，配列要素の多次元インデックスを表します． 上述のリストの最初の関数は，matrix expression 用いて置き換えることができます： .. code-block:: c dst = src1 - src2; dst -= src2; // subtract(dst, src2, dst); と等価 .. 参考： :func:`add` , :func:`addWeighted` , :func:`scaleAdd` , :func:`convertScale` , :ref:`Matrix Expressions` , saturate\_cast . .. index:: SVD .. _SVD: SVD --- `id=0.935381283251 Comments from the Wiki `__ .. ctype:: SVD 特異値分解を行うためのクラス． .. code-block:: c class SVD { public: enum { MODIFY_A=1, NO_UV=2, FULL_UV=4 }; // デフォルトコンストラクタ SVD(); // A を u, w, vt に分解します： A = u*w*vt; // u と vt は直行行列， w は 対角行列です SVD( const Mat& A, int flags=0 ); // A を u, w, vt に分解します． SVD& operator ()( const Mat& A, int flags=0 ); // A が特異行列の場合に， A*x = 0 かつ， // norm(x)=1 を満たす x を求めます． static void solveZ( const Mat& A, Mat& x ); // 後退代入を行います： // x = vt.t()*inv(w)*u.t()*rhs ~ inv(A)*rhs void backSubst( const Mat& rhs, Mat& x ) const; Mat u; // 左直交行列 Mat w; // 特異値のベクトル Mat vt; // 右直交行列 }; .. ``SVD`` クラスは，最小二乗問題，劣決定連立方程式，逆行列，条件数の計算などの解を得るための，浮動小数点型行列の特異値分解を行うために利用されます． 分解される行列を保存しておく必要がなければ， ``flags=SVD::MODIFY_A|...`` を渡して行列を直接変更すると，処理が少し速くなります．行列の条件数や行列式の絶対値を求めたい場合は， ``u`` と ``vt`` は不要なので ``flags=SVD::NO_UV|...`` を渡しても構いません．もう1つのフラグ ``FULL_UV`` は，完全なサイズの ``u`` と ``vt`` を必ず求めることを指定しますが，これは大抵の場合は不要です． 参考： :func:`invert` , :func:`solve` , :func:`eigen` , :func:`determinant` .. index:: SVD::SVD cv::SVD::SVD ------------ `id=0.789081083179 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: SVD::SVD() .. cfunction:: SVD::SVD( const Mat\& A, int flags=0 ) SVD コンストラクタ． :param A: 分解される行列． :param flags: 処理フラグ． * **SVD::MODIFY_A** このアルゴリズムは，分解される行列を変更します．メモリの節約され，わずかに速度が向上します． * **SVD::NO_UV** 特異値のベクトル ``w`` のみが計算されることを意味します． ``u`` や ``vt`` には，空の行列がセットされます． * **SVD::FULL_UV** 行列が正方でない場合，このアルゴリズムはデフォルトでは，後で ``A`` を再構成するのに十分なサイズの行列 ``u`` と ``vt`` を生成します．しかし，この ``FULL_UV`` フラグが指定されている場合， ``u`` と ``vt`` は，完全なサイズの正方な直交行列になります． 第 1 のコンストラクタは，空の ``SVD`` 構造体を初期化します．第 2 のコンストラクタは，空の ``SVD`` 構造体を初期化し， :func:`SVD::operator ()` を呼び出します． .. index:: SVD::operator () cv::SVD::operator () -------------------- `id=0.504586929728 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: SVD\& SVD::operator ()( const Mat\& A, int flags=0 ) 行列の特異値分解を行います． :param A: 分解される行列． :param flags: 処理フラグ． * **SVD::MODIFY_A** このアルゴリズムは，分解される行列を変更します．メモリの節約され，わずかに速度が向上します． * **SVD::NO_UV** 特異値だけを求めます．このアルゴリズムは，行列 ``u`` と ``vt`` を計算しません． * **SVD::FULL_UV** 行列が正方でない場合，このアルゴリズムはデフォルトでは，後で ``A`` を再構成するのに十分なサイズの行列 ``u`` と ``vt`` を生成します．しかし，この ``FULL_UV`` フラグが指定されている場合， ``u`` と ``vt`` は，完全なサイズの正方な直交行列になります． このオペレータは，与えられた行列を特異値分解します． ``u`` ， ``vt`` および，特異値のベクトル ``w`` が構造体に格納されます．また，同じ ``SVD`` 構造体を，異なる行列に対して再利用することができます．もし必要ならば，以前の ``u`` ， ``vt`` ， ``w`` は回収され，新しい行列が作成されます．これらはすべて :func:`Mat::create` によって実現されます． .. index:: SVD::solveZ cv::SVD::solveZ --------------- `id=0.0867404697752 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: static void SVD::solveZ( const Mat\& A, Mat\& x ) 劣決定の特異な連立方程式を解きます． :param A: 左手側の行列． :param x: 求められた解． このメソッドは，劣決定連立方程式 :math:`A x = 0` の単位長さの解 **x** を求めます．このような方程式は，理論的には無限個の解を持つので，このアルゴリズムでは，最小の特異値（0 のはず）に対応する右特異ベクトルを単位長さの解として求めます．実際には，丸め誤差や，浮動小数点数の精度限界により，入力行列は完全な特異行列ではなく，特異行列に近い行列とみなされます．よって，厳密に言えば，このアルゴリズムは以下の問題を解くことになります： .. math:: x^* = \arg \min _{x: \| x \| =1} \| A \cdot x \| .. index:: SVD::backSubst cv::SVD::backSubst ------------------ `id=0.168428028334 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void SVD::backSubst( const Mat\& rhs, Mat\& x ) const 特異値後退代入を行います． :param rhs: 連立方程式 :math:`\texttt{A} \texttt{x} = \texttt{rhs}` の右辺．ここで ``A`` は， :func:`SVD::SVD` または :func:`SVD::operator ()` に渡される行列です． :param x: 連立方程式の解． このメソッドは，指定された右辺に対して後退代入を行います． .. math:: \texttt{x} = \texttt{vt} ^T \cdot diag( \texttt{w} )^{-1} \cdot \texttt{u} ^T \cdot \texttt{rhs} \sim \texttt{A} ^{-1} \cdot \texttt{rhs} この方法を用いることで，連立方程式の非常に正確な解，または優決定連立方程式の（二乗誤差の意味で）最良の擬似解を得ることができます．同じ左辺（例えば， ``A`` ）を持つ連立方程式を大量に解く必要があるならば，後退代入を行う SVD を明示的に利用することが唯一の方法です．単一の連立方程式（あるいは，複数の ``rhs`` が即得られるようなもの）を解くだけならば，単に :func:`solve` を呼び出して，そこに ``cv::DECOMP_SVD`` を渡せばよく，これはまったく同じ事です． .. index:: sum cv::sum ------- `id=0.891629707473 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: Scalar sum(const Mat\& mtx) .. cfunction:: Scalar sum(const MatND\& mtx) 配列要素の和を求めます． :param mtx: 1から4までのチャンネルを持つ入力配列． 関数 ``sum`` は，各チャンネル毎の配列要素の和を求め，それを返します． 参考： :func:`countNonZero` , :func:`mean` , :func:`meanStdDev` , :func:`norm` , :func:`minMaxLoc` , :func:`reduce` .. index:: theRNG cv::theRNG ---------- `id=0.04364977006 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: RNG\& theRNG() デフォルトの乱数生成器を返します． 関数 ``theRNG`` は，デフォルトの乱数生成器を返します．各スレッド毎に別の乱数生成機が存在するので，この関数はマルチスレッド環境でも安全に利用できます．この生成器から発生する乱数が1つだけ必要な場合，あるいは配列を初期化する必要がある場合は，代わりに :func:`randu` や :func:`randn` が利用できます．しかし，ループ内で多くの乱数を生成するならば，この関数を用いて生成器を取得した後に ``RNG::operator _Tp()`` を利用した方がはるかに高速です． 参考： :func:`RNG` , :func:`randu` , :func:`randn` .. index:: trace cv::trace --------- `id=0.0644762065348 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: Scalar trace(const Mat\& mtx) 行列のトレースを返します． :param mtx: 入力行列． 関数 ``trace`` は，行列 ``mtx`` の対角要素の合計値を返します． .. math:: \mathrm{tr} ( \texttt{mtx} ) = \sum _i \texttt{mtx} (i,i) .. index:: transform cv::transform ------------- `id=0.700793440848 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void transform(const Mat\& src, Mat\& dst, const Mat\& mtx ) 各配列要素の変換を行います． :param src: ``mtx.cols`` あるいは ``mtx.cols-1`` と同数のチャンネル（1から4）を持つ入力配列． :param dst: ``src`` と同じサイズ，同じビット深度で， ``mtx.rows`` と同数のチャンネルを持つ出力配列． :param mtx: 変換行列． 関数 ``transform`` は，配列 ``src`` の各要素に対して行列変換を行い，その結果を ``dst`` に格納します． .. math:: \texttt{dst} (I) = \texttt{mtx} \cdot \texttt{src} (I) （ここで ``mtx.cols=src.channels()`` ），または .. math:: \texttt{dst} (I) = \texttt{mtx} \cdot [ \texttt{src} (I); 1] （ここで ``mtx.cols=src.channels()+1`` ） つまり， ``N`` -チャンネル配列 ``src`` の各要素は， ``N`` -要素のベクトルとみなされます．そしてこれらは， :math:`\texttt{M} \times \texttt{N}` または :math:`\texttt{M} \times \texttt{N+1}` の行列 ``mtx`` によって， ``M`` -チャンネル配列 ``dst`` に変換されます． この関数は， :math:`N` -次元点の幾何学変換，色空間の任意の（様々な RGB :math:`\rightarrow` YUV 変換のような）線形変換，画像チャンネルの入れ替え，などにも利用されます． 参考： :func:`perspectiveTransform` , :func:`getAffineTransform` , :func:`estimateRigidTransform` , :func:`warpAffine` , :func:`warpPerspective` .. index:: transpose cv::transpose ------------- `id=0.599069343746 Comments from the Wiki `__ .. cfunction:: void transpose(const Mat\& src, Mat\& dst) 行列を転置します． :param src: 入力配列． :param dst: ``src`` と同じ型の出力配列． 関数 :func:`transpose` は，行列 ``src`` を転置します： .. math:: \texttt{dst} (i,j) = \texttt{src} (j,i) 複素行列の場合は，複素共役にはならないことに注意してください．その処理が必要ならば，別途行います．