K-近傍法

このアルゴリズムでは，まず学習用サンプルをすべてキャッシュします．そして，新たなサンプルに対する応答を，その最近傍にある（ K ）個のサンプルを（投票や重み付き和などを用いて）分析し，予測します．この手法では，与えられたベクトルの近傍に存在する，応答が既知の特徴ベクトル，を調べて予測を行うので，「サンプルによる学習（learning by example）」と呼ばれることがあります．

CvKNearest

CvKNearest

K-近傍法モデル．

class CvKNearest : public CvStatModel
{
public:

    CvKNearest();
    virtual ~CvKNearest();

    CvKNearest( const CvMat* _train_data, const CvMat* _responses,
                const CvMat* _sample_idx=0, bool _is_regression=false, int max_k=32 );

    virtual bool train( const CvMat* _train_data, const CvMat* _responses,
                        const CvMat* _sample_idx=0, bool is_regression=false,
                        int _max_k=32, bool _update_base=false );

    virtual float find_nearest( const CvMat* _samples, int k, CvMat* results,
        const float** neighbors=0, CvMat* neighbor_responses=0, CvMat* dist=0 ) const;

    virtual void clear();
    int get_max_k() const;
    int get_var_count() const;
    int get_sample_count() const;
    bool is_regression() const;

protected:
    ...
};

cv::CvKNearest::train

bool CvKNearest::train(const CvMat* _train_data, const CvMat* _responses, const CvMat* _sample_idx=0, bool is_regression=false, int _max_k=32, bool _update_base=false)

モデルの学習を行います．

このメソッドは，K-近傍法のモデルの学習を行います．これは，以下の制限を持つ一般的な train 「メソッド」の形式に従います： CV_ROW_SAMPLE データレイアウトのみをサポートします．また，すべての入力変数は連続変数で，出力変数はカテゴリ変数（ is_regression=false ），または連続変数（ is_regression=true ）です．変数（特徴）の部分集合，およびデータ欠損はサポートされません．

パラメータ _max_k は， find_nearest メソッドに渡されるであろう近傍の最大数を指定します．

パラメータ _update_base は，モデルを一から学習する（ update_base=false ）か，新しい学習データを利用して更新する（ update_base=true ）か，を指定します．後者の場合，パラメータ _max_k を，元の値よりも大きくしてはいけません．

cv::CvKNearest::find_nearest

float CvKNearest::find_nearest(const CvMat* _samples, int k, CvMat* results=0, const float** neighbors=0, CvMat* neighbor_responses=0, CvMat* dist=0) const

入力ベクトルの近傍を求めます．

（行列 _samples の行である）各入力ベクトルに対して，このメソッドは， 個の最近傍を求めます．回帰の場合，予測結果はそれぞれのベクトルの最近傍の平均値となります．分類の場合，投票によりクラスが決定されます．

ユーザ独自の分類/回帰予測を行うために，このメソッドはオプションとして，近傍ベクトル自身へのポインタ（ neighbors ，サイズ k*_samples->rows の配列）と，それに対応する出力値（ neighbor_responses ， k*_samples->rows 個の要素をもつベクトル），そして入力ベクトルからの近傍までの距離（ dist ， k*_samples->rows 個の要素をもつベクトル），を返すことができるようになっています．

それぞれの近傍は，各入力ベクトルまでの距離でソートされます．

また，単一の入力ベクトルが渡された場合，すべての出力行列はオプション扱いになり，このメソッドの戻り値が予測値なります．

#include "ml.h"
#include "highgui.h"

int main( int argc, char** argv )
{
    const int K = 10;
    int i, j, k, accuracy;
    float response;
    int train_sample_count = 100;
    CvRNG rng_state = cvRNG(-1);
    CvMat* trainData = cvCreateMat( train_sample_count, 2, CV_32FC1 );
    CvMat* trainClasses = cvCreateMat( train_sample_count, 1, CV_32FC1 );
    IplImage* img = cvCreateImage( cvSize( 500, 500 ), 8, 3 );
    float _sample[2];
    CvMat sample = cvMat( 1, 2, CV_32FC1, _sample );
    cvZero( img );

    CvMat trainData1, trainData2, trainClasses1, trainClasses2;

    // 学習サンプルを生成します．
    cvGetRows( trainData, &trainData1, 0, train_sample_count/2 );
    cvRandArr( &rng_state, &trainData1, CV_RAND_NORMAL, cvScalar(200,200), cvScalar(50,50) );

    cvGetRows( trainData, &trainData2, train_sample_count/2, train_sample_count );
    cvRandArr( &rng_state, &trainData2, CV_RAND_NORMAL, cvScalar(300,300), cvScalar(50,50) );

    cvGetRows( trainClasses, &trainClasses1, 0, train_sample_count/2 );
    cvSet( &trainClasses1, cvScalar(1) );

    cvGetRows( trainClasses, &trainClasses2, train_sample_count/2, train_sample_count );
    cvSet( &trainClasses2, cvScalar(2) );

    // 分類器を学習します．
    CvKNearest knn( trainData, trainClasses, 0, false, K );
    CvMat* nearests = cvCreateMat( 1, K, CV_32FC1);

    for( i = 0; i < img->height; i++ )
    {
        for( j = 0; j < img->width; j++ )
        {
            sample.data.fl[0] = (float)j;
            sample.data.fl[1] = (float)i;

            // 応答を予測し，近傍のラベルを取得します．
            response = knn.find_nearest(&sample,K,0,0,nearests,0);

            // 多数を占める近傍の個数を求めます．
            for( k = 0, accuracy = 0; k < K; k++ )
            {
                if( nearests->data.fl[k] == response)
                    accuracy++;
            }
            // 精度（または信頼度）に応じてピクセルをハイライト表示します．
            cvSet2D( img, i, j, response == 1 ?
                (accuracy > 5 ? CV_RGB(180,0,0) : CV_RGB(180,120,0)) :
                (accuracy > 5 ? CV_RGB(0,180,0) : CV_RGB(120,120,0)) );
        }
    }

    // 元の学習サンプルを表示します．
    for( i = 0; i < train_sample_count/2; i++ )
    {
        CvPoint pt;
        pt.x = cvRound(trainData1.data.fl[i*2]);
        pt.y = cvRound(trainData1.data.fl[i*2+1]);
        cvCircle( img, pt, 2, CV_RGB(255,0,0), CV_FILLED );
        pt.x = cvRound(trainData2.data.fl[i*2]);
        pt.y = cvRound(trainData2.data.fl[i*2+1]);
        cvCircle( img, pt, 2, CV_RGB(0,255,0), CV_FILLED );
    }

    cvNamedWindow( "classifier result", 1 );
    cvShowImage( "classifier result", img );
    cvWaitKey(0);

    cvReleaseMat( &trainClasses );
    cvReleaseMat( &trainData );
    return 0;
}