CV リファレンス マニュアル

画像処理（Image Processing）
• 勾配，エッジ，コーナー（Gradients, Edges and Corners）
• サンプリング，補間，幾何変換（Sampling, Interpolation and Geometrical Transforms）
• モルフォロジー演算（Morphological Operations）
• フィルタと色変換（Filters and Color Conversion）
• ピラミッドとその応用（Pyramids and the Applications）
• 画像分割，領域結合，輪郭検出（Image Segmentation, Connected Components and Contour Retrieval）
• 画像と形状のモーメント（Image and Contour Moments）
• 特殊な画像変換（Special Image Transforms）
• ヒストグラム（Histograms）
• マッチング（Matching）
• 構造解析（Structural Analysis）
  • 輪郭処理（Contour Processing）
  • 計算幾何（Computational Geometry）
  • 平面細分割（Planar Subdivisions）
• モーション解析と物体追跡（Motion Analysis and Object Tracking）
  • 背景統計量の累積（Accumulation of Background Statistics）
  • モーションテンプレート（Motion Templates）
  • 物体追跡（Object Tracking）
  • オプティカルフロー（Optical Flow）
  • 推定器（Estimators）
• パターン認識（Pattern Recognition）
  • 物体検出（Object Detection）
• カメラキャリブレーションと3次元再構成（Camera Calibration and 3D Reconstruction）
  • （ピンホールカメラモデル, 歪み（Pinhole Camera Model, Distortion））
  • カメラキャリブレーション（Camera Calibration）
  • 姿勢推定（Pose Estimation）
  • エピポーラ幾何（Epipolar Geometry）
• 参考文献

カメラキャリブレーションと3次元再構成（Camera Calibration and 3D Reconstruction）

エピポーラ幾何（Epipolar Geometry）

FindFundamentalMat

2枚の画像間の点対応から基礎行列（F行列）を計算する

int cvFindFundamentalMat( const CvMat* points1,
                          const CvMat* points2,
                          CvMat* fundamental_matrix,
                          int    method=CV_FM_RANSAC,
                          double param1=1.,
                          double param2=0.99,
                          CvMat* status=NULL);

points1

大きさが2xN, Nx2, 3xN，また は Nx3 の1枚目の画像上の点の配列 (N は点の数)． マルチチャンネルで大きさ 1xN，または Nx1 の配 列も使用可能である． 点の座標は浮動小数点型で表される（単精度または倍精度）．

points2

2枚目の画像上の点の配列で point1とフォーマッ トやサイズは同じ．

fundamental_matrix

出力される基礎行列．サイズは 3x3， または 9x3（7-point methodは3つの行列を返す）．

method

基礎行列の計算手法．

CV_FM_7POINT - 7-pointアルゴリズム． N == 7

CV_FM_8POINT - 8-pointアルゴリズム． N >= 8

CV_FM_RANSAC - RANSAC アルゴリズム． N >= 8

CV_FM_LMEDS - LMedSアルゴリズム． N >= 8

param1

RANSAC またはLMedSメソッドのときにのみ使用されるパラメー タ．点からエピポーラ線までの最大距離（その距離を超えるもの は外れ値であると判断し，それらを最終的な基礎行列の計算に使 用しない）をピクセル単位で示す．通常は0.5 または 1.0にセッ トされる．

param2

RANSAC または LMedSメソッドのときにのみ使用されるパラメータ． 行列の計算精度の信頼レベルを示す．

status

N個の要素をもつオプションの出力配列．各要素において外れ値 のときは0，そうでないときは1がセットされている． この配列はRANSACまた はLMedSメソッドのときのみ計算される．他の手法では，すべて1にセットされる.

エピポーラ幾何は以下の式で表される．

p2T*F*p1=0,

ここで F は基礎行列，p₁ と p₂ は2枚の画像間での対応点である．

関数 cvFindFundamentalMat は，基礎行列を上記の4つの手法の うちの1つを用いて計算し，求めた基礎行列の数(1 または 3) を返す．もし行列が求まらないときは0を返す．

計算された基礎行列は，この後cvComputeCorrespondEpilinesに渡され，指定された点に対応するエピポーラ線を求める．

（例）RANSACアルゴリズムを用いた基礎行列の推定

int point_count = 100;
CvMat* points1;
CvMat* points2;
CvMat* status;
CvMat* fundamental_matrix;

points1 = cvCreateMat(1,point_count,CV_32FC2);
points2 = cvCreateMat(1,point_count,CV_32FC2);
status = cvCreateMat(1,point_count,CV_8UC1);

/* 点対応を与える */
for( i = 0; i < point_count; i++ )
{
    points1->data.db[i*2] = <x1,i>;
    points1->data.db[i*2+1] = <y1,i>;
    points2->data.db[i*2] = <x2,i>;
    points2->data.db[i*2+1] = <y2,i>;
}

fundamental_matrix = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);
int fm_count = cvFindFundamentalMat( points1,points2,fundamental_matrix,
                                     CV_FM_RANSAC,1.0,0.99,status );

ComputeCorrespondEpilines

ステレオ画像の一方の画像上の点に対応する他方の画像上の エピポーラ線を計算する

void cvComputeCorrespondEpilines( const CvMat* points,
                                  int which_image,
                                  const CvMat* fundamental_matrix,
                                  CvMat* correspondent_lines);

points

入力点で大きさは2xN, Nx2, 3xN，また はNx3の配列である (ここで N は 点の数)． マルチチャンネルの 1xN，また は Nx1 の配列も使用可能．

which_image

pointsを含む画像のインデックス（1 または 2）．

fundamental_matrix

基礎行列．

correspondent_lines

計算されたエピポーラ線．大きさ は3xN また Nx3 の配列．

関数 cvComputeCorrespondEpilines は，ステレオ画像の一方の 画像上の各点に対応する他方の画像上の点（つまり，同じ3次元点を投影したもの） を含むような直線の方程式を求める． それぞれの線は，以下に示すように3つの要素 l=[a,b,c]^T を持つベクトルで表される．

lT*[x, y, 1]T=0, または
a*x + b*y + c = 0

l2=F*p1

l1=FT*p2

直線の係数はある範囲内に収まる．この直線は （a²+b²=1）となるように正規化され， correspondent_lines として保存される．

ConvertPointsHomogenious

座標を同次座標系に（または同次座標系から）変換する

void cvConvertPointsHomogenious( const CvMat* src, CvMat* dst );

src

入力点の配列．大きさは2xN, Nx2, 3xN, Nx3, 4xN， またはNx4（ここでNは点の数）．マルチチャンネ ルの1xNまたはNx1の配列も使用可能．

dst

出力点の配列．入力配列と同じ数の点が含まれる次元数は，同じ， あるいは入力より1少ないか1大きい．そして2..4の範囲内でなければならない．

関数 cvConvertPointsHomogenious は，2次元または3次元の点を 同次座標系に（または同次座標系から）変換，単純なコピー，あるいは配列の 転置を行う．もし入力配列の次元が出力配列より大きい場合，各座標値はベク トルの最後の座標値（要素値）で割られる．

(x,y[,z],w) -> (x',y'[,z']):

x' = x/w
y' = y/w
z' = z/w (出力が3次元の場合)

(x,y[,z]) -> (x,y[,z],1)